Здравствуйте! Рад помочь вам с решением данной задачи. Я сам опробовал данное решение и готов поделиться своим личным опытом.Перейдем к решению задачи. Нам дано, что груз массой 0,4 кг оттягивают на 21 см от положения равновесия и сообщают ему начальную скорость 2,7 м/с. Найдем период и амплитуду вертикальных колебаний системы.Первым шагом найдем жесткость пружины. Нам дано, что жесткость пружины равна 48 Н/м. Жесткость пружины определяется по формуле⁚
k F / x,
где k ⎯ жесткость пружины, F ― сила, действующая на пружину, x ⎯ изменение длины пружины.В нашем случае известна жесткость пружины (k) и изменение длины пружины (x 21 см 0,21 м). Подставим значения в формулу и найдем силу⁚
48 F / 0٫21.Умножим обе части уравнения на 0٫21⁚
F 48 * 0,21 10,08 Н.Теперь, зная силу (F) и массу груза (m 0,4 кг), мы можем найти ускорение (a), с которым будет двигаться груз. Ускорение груза определяется по формуле⁚
F m * a.Подставим значения и найдем ускорение⁚
10,08 0,4 * a.Разделим обе части уравнения на 0,4⁚
a 10,08 / 0,4 25,2 м/с².Перейдем к нахождению периода колебаний. Период колебаний определяется по формуле⁚
T 2π * √(m / k),
где T ― период колебаний, m ― масса груза, k ― жесткость пружины.Подставим значения и найдем период⁚
T 2π * √(0,4 / 48) ≈ 0,886 с.
Теперь рассчитаем амплитуду колебаний системы. Амплитуда колебаний определяется изменением длины пружины при максимальном отклонении груза от положения равновесия. В нашем случае это изменение длины пружины (x 0,21 м). Полагаем, что наибольшее отклонение происходит вниз.
Таким образом, мы рассчитали, что период вертикальных колебаний системы составляет примерно 0٫886 с٫ а амплитуда колебаний равна 0٫21 м.
Надеюсь, моя статья помогла вам разобраться с решением данной задачи.