Я решил рассмотреть вопроса, связанный с движением материальной точки по заданному закону x(t)3t^(3) 1. Давайте разберемся, как найти скорость точки в момент времени t, когда ее координата равна 4 метрам.Для определения скорости необходимо взять производную заданной функции по времени t. Для этого используем правило дифференцирования степенной функции⁚
dx/dt 9t^(2)
Итак, мы получили выражение для скорости точки в зависимости от времени. Теперь нужно выяснить, когда координата точки равна 4 метрам и подставить это значение в выражение для скорости.x(t) 4
3t^(3) 1 4
3t^3 3
t^3 1
t 1
Таким образом, определили момент времени t 1 секунда, когда координата точки равна 4 метрам. Подставим это значение в выражение для скорости⁚
dx/dt 9 * (1)^(2)
dx/dt 9
Таким образом, скорость точки в момент времени, когда ее координата равна 4 метрам, равна 9 м/с.