Мой личный опыт позволяет мне рассказать о вероятности происхождения лампочек для автомобильных фар, продаваемых в сети магазинов ″Автоимидж″․
Итак, известно, что на двух заводах производятся одинаковые лампочки, причем 30% всех лампочек делают на первом заводе, а остальные 70% ─ на втором․ Также известно, что в среднем 10% продукции первого завода и 20% продукции второго завода поступает в магазины сети ″Автоимидж″․
Для решения данной задачи нам необходимо найти вероятность того, что лампочка, продаваемая в магазине сети ″Автоимидж″, произведена на первом заводе․ Основываясь на предоставленных данных, я использовал следующий подход для решения․
Для начала, определим вероятность покупки лампочки, произведенной на первом заводе․ Мы знаем, что в магазинах ″Автоимидж″ продается продукция от двух заводов, поэтому вероятность покупки лампочки с первого завода можно обозначить как P(A), где А ─ событие ″лампочка произведена на первом заводе″․Также известно, что 30% всех лампочек производится на первом заводе․ Поэтому вероятность того, что случайно выбранная лампочка будет произведена на первом заводе, можно обозначить как P(A) 0․3․Однако, нам также необходимо учесть, что из всех лампочек, произведенных на обоих заводах, лишь часть попадает в магазины сети ″Автоимидж″․ Дано, что в среднем 10% лампочек с первого завода и 20% лампочек со второго завода поступает в магазины ″Автоимидж″․
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная лампочка будет продаваться в магазине ″Автоимидж″ и будет произведена на первом заводе, можно обозначить как P(A|B), где A ౼ событие ″лампочка произведена на первом заводе″, а B ౼ событие ″лампочка продается в магазине ″Автоимидж″″․
По формуле условной вероятности, P(A|B) P(A) * P(B|A) / P(B), где P(B) ౼ это вероятность покупки лампочки в магазине ″Автоимидж″․
Мы знаем, что вероятность покупки лампочки в магазине ″Автоимидж″ равна 0․1 * P(A) 0․2 * P(B), так как 10% продукции от первого завода и 20% продукции от второго завода поступает в эту сеть магазинов․Теперь, подставляя все известные значения в формулу, мы можем вычислить вероятность того, что лампочка, продаваемая в магазине ″Автоимидж″, будет произведена на первом заводе․Получается следующее⁚
P(A|B) P(A) * P(B|A) / P(B)
P(A|B) 0․3 * 0․1 / (0․1 * 0․3 0․2 * 0․7)
После вычислений получаем⁚
P(A|B) 0․03 / (0․03 0․14)
P(A|B) 0․03 / 0․17
P(A|B) ≈ 0․176
Таким образом, вероятность того, что лампочка, продаваемая в магазине сети ″Автоимидж″, произведена на первом заводе, составляет около 0․176 или примерно 17․6%․
Именно с такими данными и расчетами я сталкивался и, исходя из своего опыта и знаний математики, пришел к такому результату․