Привет! С удовольствием расскажу тебе, как найти угол B в треугольнике ABC, если известны длины его сторон.
Дано, что AC 3√3, AB 3 и BC 6. Нам нужно найти угол B.
Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов.
Закон косинусов гласит, что квадрат длины одной из сторон треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, умноженных на два произведения этих сторон на косинус угла между ними.Теперь применим эту формулу. Обозначим угол B как α.AC^2 AB^2 BC^2 ⎻ 2 * AB * BC * cos(α)
Подставим значения⁚
(3√3)^2 3^2 6^2 ー 2 * 3 * 6 * cos(α)
27 9 36 ⎻ 36 * cos(α)
27 45 ⎻ 36 * cos(α)
36 * cos(α) 45 ー 27
36 * cos(α) 18
Теперь найдем cos(α)⁚
cos(α) 18 / 36
cos(α) 0.5
Чтобы найти угол B, возьмем арккосинус от полученного значения⁚
α arccos(0.5)
Подставим это в калькулятор и найдем приближенное значение.
Значение, которое я получил, составляет примерно 60 градусов.
Итак, угол B в треугольнике ABC равен приблизительно 60 градусов.