Мой опыт выбора книг по предметам
Когда я стал увлекаться наукой и решил развивать свои знания в области математики и физики, я обратил внимание на свою книжную полку․ Там я обнаружил 10 книг по математике и 6 книг по физике․ Однако, я задался вопросом⁚ сколько способов есть выбрать две книги по одному предмету? Чтобы найти ответ на этот вопрос, я решил использовать комбинаторику․
Для начала я знал, что мне нужно выбрать две книги одного предмета․ В случае с математикой у меня было 10 книг․ Количество способов выбрать две книги из десяти можно вычислить с помощью формулы сочетаний⁚
Cnk n! / (k! * (n-k)!)
Где n ⎯ общее количество объектов для выбора, k ⎻ количество объектов, которые нужно выбрать․
Применяя эту формулу к моему случаю, где n10 (количество книг по математике) и k2 (количество книг٫ которые я хочу выбрать)٫ я получил следующий ответ⁚
C102 10! / (2! * (10-2)!) 10! / (2! * 8!) (10 * 9) / (2 * 1) 45
Таким образом, у меня было 45 способов выбрать две книги по математике․
Затем я предпринял аналогичные вычисления для книг по физике․ В данном случае у меня было 6 книг, и я хотел выбрать 2 книги⁚
C62 6! / (2! * (6-2)!) 6! / (2! * 4!) (6 * 5) / (2 * 1) 15
Так что у меня было 15 способов выбрать две книги по физике․
Итак, ответ на вопрос состоит в том, что можно выбрать две книги по одному предмету 45 способами для математики и 15 способами для физики․
Я был удивлен, узнав, сколько различных комбинаций можно получить․ Такое исследование помогло мне лучше понять, как быстро я могу обогатить свои знания в этих предметах, используя доступные мне ресурсы․