Когда я впервые услышал о таком интересном математическом задании, мне сразу захотелось самому проверить, существуют ли такие шестизначные числа․ Я стал размышлять⁚ какие же числа могут удовлетворять этому условию?Учитывая, что каждая цифра числа начинается с цифры сотен и сумма цифр состоящих из двух более младших разрядов должна равняться цифре сотен, мне стало ясно, что эта цифра сотен не может быть больше 9․ Ведь у нас только 10 цифр (от 0 до 9)٫ и если цифра сотен была бы больше 9٫ то сумма цифр сотен и десятков была бы больше 9٫ что противоречило бы условию задачи․Приступил к решению задачи٫ я решил рассмотреть все возможные комбинации цифр сотен и суммы цифр сотен и десятков․ Если мы возьмем цифры от 0 до 9 для цифры сотен и суммы цифр сотен и десятков٫ мы получим следующие комбинации⁚
100 1 0 0
200 2 0 0
300 3 0 0
400 4 0 0
500 5 0 0
600 6 0 0
700 7 0 0
800 8 0 0
900 9 0 0
110 1 1 0
220 2 2 0
330 3 3 0
440 4 4 0
550 5 5 0
660 6 6 0
770 7 7 0
880 8 8 0
990 9 9 0
121 1 2 1
242 2 4 2
363 3 6 3
484 4 8 4
595 5 9 5
606 6 0 6
727 7 2 7
848 8 4 8
969 9 6 9
Также можно продолжить этот список, добавив комбинации, где цифра сотен равна сумме цифр сотен и десятков из чисел, уже приведенных выше․
Итак, я проверил все возможные комбинации и обнаружил, что числа, удовлетворяющие условию задачи, это 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 110, 220, 330, 440, 550, 660, 770, 880, 990, 121, 242, 363, 484, 595, 606, 727, 848 и 969․
Таким образом, всего существует 26 шестизначных чисел٫ где каждая цифра начинается с цифры сотен٫ которая равна сумме цифр состоящих из двух более младших разрядов․ Это было увлекательным и интересным исследованием٫ и я с удовольствием решил эту задачу․