Для начала установим, что центр окружности находится на оси Ох и имеет координаты (a, 0).
Также у нас есть две точки, через которые проходит окружность⁚ (5, 0) и (0, 10).
Используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости, получим⁚
√[(x2 ─ x1)² (y2 — y1)²] r
r — радиус окружности, который мы пока не знаем.
Для точки (5, 0)⁚
√[(5 — a)² (0 ─ 0)²] r
√[(5, a)²] r
(5 — a) r² —- (1)
Для точки (0, 10)⁚
√[(0 ─ a)² (10 — 0)²] r
√[(0 — a)² 100] r
(0 ─ a) r² — 100 —- (2)
Используя полученные уравнения (1) и (2), найдем значение r⁚
5, a r²
-a r² ─ 5
a 5 ─ r²
0 ─ a r², 100
-a r² — 100
a 100 — r²
Так как a может быть только одно, приравниваем два полученных выражения для a⁚
5 — r² 100 — r²
5 100
r² 95
Теперь, подставим значение r² обратно в одно из уравнений и найдем a⁚
5 — a 95
a -90
Таким образом, уравнение окружности, которая проходит через точку 5 на оси Ох и через точку 10 на оси Оу, если центр находится на оси Ох, будет иметь вид⁚
(x ─ (-90))² (y — 0)² 95