Привет! Я хочу рассказать тебе о том‚ как я решил такое уравнение⁚ 1/(x-4)²-(1/x-4)-20=0. Сначала я обратил внимание на то‚ что в данном уравнении есть два слагаемых с дробями. Чтобы избавиться от них‚ я применил простую методику ― привел все слагаемые к общему знаменателю; Для удобства‚ я решил раскрыть скобки в выражении (x-4)²‚ чтобы упростить дробь. Получилось (x-4)(x-4) x² ‒ 8x 16. Теперь я могу привести числитель и знаменатель дроби 1/(x-4) к общему знаменателю‚ умножив числитель на (x-4) и знаменатель на x-4. Получилось 1 (x-4)x ‒ 4. Теперь я могу объединить все слагаемые уравнения и привести его к виду‚ где все слагаемые находятся в левой части уравнения‚ а в правой части у нас будет ноль. Получилось⁚ x² ― 8x 16 ― (x² ― 8x 4) ― 20 0.
Далее я сократил одинаковые слагаемые⁚ ‒ 8x 16 ‒ (- 8x 4) ― 20 0‚ -8x 16 8x ‒ 4 ‒ 20 0. Теперь могу сложить одинаковые слагаемые⁚ 12x ‒ 8 0. Далее я перенес -8 на правую сторону уравнения‚ получилось⁚ 12x 8. Для того‚ чтобы найти x‚ я разделил обе части уравнения на 12⁚ x 8/12. Теперь я могу сократить эту дробь⁚ x 2/3.
Таким образом‚ я решил данное уравнение и получил‚ что значение x равно 2/3. Я проделал все эти операции и получил такой результат. Надеюсь‚ мой опыт будет полезен и поможет и тебе в решении подобных уравнений!