Привет, я Алексей! С удовольствием расскажу тебе о вероятности событий в эксперименте, где бросают две игральные кости и сумма выпавших очков равна 8. Давай разберемся с задачей.а) Найдем вероятность того, что на первой кости выпадет число меньше трех очков. Для этого нужно посчитать количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество исходов.На первой игральной кости число меньше трех может быть только одно⁚ 1 или 2. Посмотрим, какие числа на второй кости могут дать в сумме 8 с первой костью⁚
— если на первой кости выпало число 1, то на второй кости должно выпасть число 7,
— если на первой кости выпало число 2, то на второй кости должно выпасть число 6.
Таким образом, у нас есть два благоприятных исхода, а также 36 возможных исходов (поскольку на каждой кости может выпасть число от 1 до 6). Таким образом, вероятность того, что на первой кости выпадет число меньше трех очков, равна 2/36, что можно сократить до 1/18.б) Теперь найдем вероятность того, что на второй кости выпадет число больше четырех очков. Аналогично, мы сначала выясним, какие числа на первой кости могут дать в сумме 8 с второй костью⁚
— если на второй кости выпадет число 1, то на первой кости должно выпасть число 7,
— если на второй кости выпадет число 2, то на первой кости должно выпасть число 6,
— если на второй кости выпадет число 3, то на первой кости должно выпасть число 5,
— если на второй кости выпадет число 4, то на первой кости должно выпасть число 4.
Таким образом, у нас есть четыре благоприятных исхода. Всего возможных исходов по-прежнему остается 36. Следовательно, вероятность того, что на второй кости выпадет число больше четырех очков, равна 4/36, что можно сократить до 1/9.