Привет! С радостью расскажу тебе, как составить квадратное уравнение, у которого корнями являются числа -4 и 7․ Так как корни этих уравнений уже известны нам, мы можем использовать формулу для нахождения квадратного уравнения․Квадратное уравнение обычно имеет вид⁚
ax^2 bx c 0
Где a, b и c ‒ коэффициенты, которые мы должны определить․
Зная, что корни уравнения -4 и 7, мы можем записать следующие соотношения⁚
(x ⎻ x1)(x ‒ x2) 0
где x1 и x2 ⎻ корни уравнения․ В нашем случае x1 -4 и x2 7․Подставляем значения и получаем⁚
(x ⎻ (-4))(x ⎻ 7) 0
Упрощаем данное выражение⁚
(x 4)(x ‒ 7) 0
Теперь нам нужно раскрыть скобки⁚
x^2 ⎻ 7x 4x ⎻ 28 0
x^2 ‒ 3x ‒ 28 0
Полученное уравнение x^2 ⎻ 3x ‒ 28 0 является квадратным уравнением٫ корнями которого являются числа -4 и 7․
Теперь ты знаешь, как составить квадратное уравнение, если известны его корни․ Надеюсь, мой опыт будет полезным для тебя!