Привет! Я решил проверить задачку про груз, колеблющийся на пружине. Начнем с того, что нам дана масса груза (m 0٫8 кг)٫ жесткость пружины (k 55 Н/м) и амплитуда колебаний (A 0٫06 м). Нам нужно определить полную механическую энергию колебаний груза.
Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип сохранения энергии. Полная механическая энергия колебаний будет суммой кинетической и потенциальной энергий.
Кинетическая энергия груза определяется по формуле⁚
Eк (1/2) * m * v2
где m — масса груза и v — его скорость.
Потенциальная энергия пружины определяется по формуле⁚
Eп (1/2) * k * x2
где k, жесткость пружины и x — смещение груза от положения равновесия.
Так как амплитуда колебаний равна 2 * A (полный путь движения), то смещение груза от положения равновесия будет равно A.
Теперь мы можем использовать эти формулы, чтобы найти полную механическую энергию⁚
E Eк Eп
Дано⁚
m 0٫8 кг
k 55 Н/м
A 0,06 м
Решение⁚
Сначала найдем скорость груза. По закону сохранения энергии в начальный момент времени (когда груз находится в крайней точке и имеет максимальную потенциальную энергию), вся его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию⁚
Eп Eк
(1/2) * k * x2 (1/2) * m * v2
(1/2) * 55 * (0,06)2 (1/2) * 0,8 * v2
0,99 0,4 * v2
v2 2,475
v √2,475 ≈ 1,57 м/с
Теперь, найдем кинетическую энергию⁚
Eк (1/2) * m * v2
Eк (1/2) * 0,8 * (1,57)2
Eк ≈ 0,99 Дж
Найдем потенциальную энергию⁚
Eп (1/2) * k * x2
Eп (1/2) * 55 * (0٫06)2
Eп ≈ 0,0378 Дж
Теперь сложим кинетическую и потенциальную энергии⁚
E Eк Eп
E ≈ 0,99 0,0378 ≈ 1,03 Дж
Ответ⁚ 1,03 Дж