Мой опыт поиска чётных четырёхзначных чисел из цифр 1٫ 2٫ 4 и 6 без повторений
Недавно я столкнулся с интересной задачей ⸺ найти количество чётных четырёхзначных чисел, которые состоят только из цифр 1٫ 2٫ 4 и 6 и при этом цифры в числе не повторяются. Мне было интересно выяснить٫ как много таких чисел существует и как можно найти их.
Для начала, я решил разобраться, какие условия должны быть выполнены для того, чтобы число было чётным. Чтобы число было чётным, его последняя цифра должна быть чётной, т.е. это может быть только 2 или 6. После этого, оставшиеся три цифры мы можем разместить на оставшиеся три позиции числа.
Для первой позиции есть 4 варианта (4 возможных цифры⁚ 1, 2, 4, 6), для второй позиции ⸺ 3 варианта (так как мы одну из четырёх цифр уже использовали на первой позиции), и для третьей позиции ⸺ 2 варианта. Таким образом, всего есть 4 * 3 * 2 24 способа заполнить оставшиеся три позиции.
После того, как мы разместили оставшиеся цифры на свои места, получаем чётное число. Осталось только подсчитать, сколько из этих чисел удовлетворяют условию о четырёхзначности. Заметим, что первая позиция не может быть равна 0, так как мы ищем четырёхзначные числа. Таким образом, количество чётных четырёхзначных чисел, удовлетворяющих условию задачи, равно количеству способов заполнить оставшиеся три позиции, практически нашлось и ранее и равно 24.
Итак, я нашел 24 чётных четырёхзначных числа, состоящих только из цифр 1, 2, 4 и 6 без повторений. Эта задача была интересной и помогла мне лучше разобраться в том, как работает подсчёт возможных вариантов при решении подобных задач. Теперь я могу применить полученные знания и в других ситуациях!