Когда я сталкивался с задачей по покраске прямолинейного участка трубы, я сначала изучил условие и определил, что мне нужно найти площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Для решения этой задачи мне необходимо знать внешний обхват трубы и ее длину. В задаче указано, что внешний обхват трубы равен 14 см, а длина трубы ‒ 6 м. Для начала я перевел длину трубы из метров в сантиметры, так как величина внешнего обхвата также указана в сантиметрах. Таким образом, длина трубы составляет 600 см. После этого я использовал формулу для нахождения площади поверхности цилиндра. Площадь поверхности цилиндра складывается из площади боковой поверхности и площади двух оснований. Формула для нахождения площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом⁚ Sб 2πrh, где r ― радиус цилиндра, h ― высота цилиндра.
В нашем случае труба является цилиндром, поэтому для нахождения радиуса r я расположил внешний обхват трубы вокруг окружности и решил уравнение для радиуса⁚
14 см 2πr,
результатом которого стал радиус r, равный 14 / (2π) ≈ 2.23 см. Также٫ для нахождения площади основания я использовал формулу для площади круга⁚ Sосн πr^2٫ где r ― радиус круга. Подставив найденное значение радиуса цилиндра٫ я получил площадь основания⁚ Sосн π * (2.23 см)^2 ≈ 15.66 см^2. Наконец٫ я нашел площадь боковой поверхности٫ умножив радиус и высоту цилиндра⁚ Sб 2π * 2.23 см * 600 см ≈ 2656 см^2. Теперь я могу найти общую площадь поверхности трубы٫ сложив площадь боковой поверхности и площадь двух оснований⁚ S Sб 2Sосн 2656 см^2 2 * 15.66 см^2 ≈ 2687.32 см^2.
Таким образом, площадь поверхности, которую необходимо покрасить, составляет около 2687.32 квадратных сантиметров.