Я решил померить стороны прямоугольного треугольника и обнаружил, что они равны 3 см, 4 см и 5 см. Для того чтобы найти синус, косинус и тангенс меньшего острого угла этого треугольника, мне понадобилась некоторая математика.Для начала, я определил, какой угол является меньшим острым углом треугольника. Известно, что в прямоугольном треугольнике, где одна сторона равна 90 градусам, сумма мер острых углов составляет 90 градусов. Так как у меня есть стороны треугольника, я могу использовать теорему Пифагора, чтобы найти острые углы.Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В моем треугольнике гипотенуза равна 5 см, а катеты равны 3 см и 4 см. Следовательно, я могу записать уравнение⁚ 5^2 3^2 4^2. Решив это уравнение, я получил, что 25 9 16. Таким образом, теорема Пифагора выполняется для моего треугольника.
Затем я определил острые углы моего треугольника, используя соотношения сторон. Самый маленький острый угол обозначил как α. Зная отношение сторон треугольника, я могу применить функции тригонометрии и найти синус, косинус и тангенс этого угла.
Синус угла α определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе треугольника. В моем треугольнике, противолежащий катет равен 3 см, а гипотенуза равна 5 см, поэтому синус α 3/5.
Косинус угла α определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника. В моем треугольнике, прилежащий катет равен 4 см٫ а гипотенуза равна 5 см٫ поэтому косинус α 4/5.Тангенс угла α определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету треугольника; В моем треугольнике٫ противолежащий катет равен 3 см٫ а прилежащий катет равен 4 см٫ поэтому тангенс α 3/4.Таким образом٫ я нашел синус٫ косинус и тангенс меньшего острого угла моего прямоугольного треугольника. Синус α 3/5٫ косинус α 4/5٫ и тангенс α 3/4.