Вчера я решил провести эксперимент с шайбой, движущейся по горизонтальному столу и переходящей на широкую ленту конвейера․ Целью эксперимента было найти минимальную скорость шайбы в процессе движения по ленте․ Итак, у меня были следующие данные⁚ скорость шайбы на столе (v1) равна 2 м/с, а при переходе на ленту скорость шайбы (v2) становится равной 2v1․ Коэффициент трения скольжения шайбы по ленте (μ) составляет 0,22․ Ускорение свободного падения (g) равно 10 м/(с^2)․ Для нахождения минимальной скорости шайбы на ленте я использовал законы сохранения энергии и импульса․ На столе шайба не испытывает внешних сил, поэтому её кинетическая энергия (К1) равна нулю․ На ленте шайба под действием силы трения будет замедляться, и чтобы минимизировать эту силу, ей нужно двигаться с минимальной скоростью․ Импульс шайбы на столе равен нулю, так как её масса не меняется, а координата шайбы не изменяется․ При переходе на ленту импульс сохраняется, поэтому импульс на ленте также равен нулю․ Теперь можно перейти к энергетическому уравнению․ Кинетическая энергия на столе равна нулю, поэтому сумма кинетической и потенциальной энергий на ленте (К2 П2) должна быть равна нулю․ При этом К2 (m * v2^2) / 2 и П2 m * g * h, где m ⎯ масса шайбы, v2 — скорость шайбы на ленте, g ⎯ ускорение свободного падения и h ⎯ высота шайбы над поверхностью ленты․
Таким образом, (m * v2^2) / 2 m * g * h 0․ Подставляя v2 2v1 и учитывая, что h 0, получаем (m * (2v1)^2) / 2 m * g * 0 0․ Упрощая, получаем 4 * m * v1^2 0 0․
Так как масса шайбы m должна быть положительной величиной, получаем 4 * v1^2 0․ Отсюда выражаем минимальную скорость шайбы на ленте (vmin)⁚ vmin sqrt(0 / 4) 0 м/с․
Таким образом, минимальная скорость шайбы в процессе движения по ленте равна нулю․ Это означает, что шайба останавливается на ленте и не продолжает движение по направлению ленты․