Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я хотел бы рассказать о вероятности того, что все цифры в наугад выбранном трехзначном числе будут разными. Для начала давайте посмотрим, сколько всего трехзначных чисел существует. Согласно математическим принципам, первая цифра в трехзначном числе не может быть нулем, поэтому у нас есть 9 возможных вариантов для первой цифры. После того, как мы выбрали первую цифру, у нас осталось 9 возможных цифр для второй позиции. В конце концов, у нас остается 8 возможных цифр для третьей позиции. Таким образом, общее количество трехзначных чисел без ограничений составляет 9 * 9 * 8 648. Теперь давайте посмотрим на количество трехзначных чисел, в которых все цифры разные. Для этого, первую позицию мы можем занять любой из 9 возможных цифр, так как ноль у нас уже не вариант. После этого на вторую позицию у нас остается 9 возможных цифр (включая уже выбранную первую), и для третьей позиции — 8 возможных цифр (включая уже выбранные две). Таким образом, общее количество трехзначных чисел с разными цифрами составляет 9 * 9 * 8 648. Теперь, чтобы найти вероятность того, что все цифры в наугад выбранном трехзначном числе будут разными, мы можем разделить количество трехзначных чисел с разными цифрами на общее количество трехзначных чисел без ограничений. То есть, 648 / 648 1.
Таким образом, вероятность того, что все цифры в наугад выбранном трехзначном числе будут разными, составляет 1 или 100%.
Надеюсь, что эта информация была полезной и понятной. Если у тебя есть еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!