Мне было интересно узнать как работает кодирование сообщений по каналу связи с использованием двоичного кода, удовлетворяющего условию Фано. Чтобы разобраться в этой теме, я решил взять пример и зашифровать слово ″ГРАММ″ с помощью известных кодовых слов (А 010, Б 011, И 10).По условию, ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это означает, что ни одно кодовое слово не может быть частью другого кодового слова. С этим условием можно выполнять кодирование и декодирование без неоднозначностей.Давайте перейдем к кодированию слова ″ГРАММ″. Вначале разбиваем слово на отдельные буквы⁚ Г, Р, А, М, М. Затем каждую букву заменяем соответствующим кодовым словом, используя таблицу кодирования⁚
Г -> Неизвестно
Р -> Неизвестно
А -> 010
М -> Неизвестно
М -> Неизвестно
Мы знаем кодовые слова для букв А, Б и И, но не знаем для буквы Г. Поэтому, чтобы закодировать слово ″ГРАММ″, потребуется найти кодовое слово для буквы Г.
Поскольку условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова, можно предположить, что кодовое слово для буквы Г должно быть уникальным и не должно повторяться ни в одном другом кодовом слове.Исходя из этого предположения, можем сделать вывод, что кодовое слово для буквы Г должно начинаться с неповторяющейся комбинации, отличной от уже известных кодовых слов (010, 011, 10). Например, мы можем выбрать кодовое слово для буквы Г равным 001.Теперь проведем кодирование слова ″ГРАММ″ с учетом нового кодового слова для буквы Г⁚
Г -> 001
Р -> Неизвестно
А -> 010
М -> Неизвестно
М -> Неизвестно
При кодировании слова ″ГРАММ″ с использованием нового кодового слова для буквы Г, мы получаем последовательность⁚ 001 Неизвестно 010 Неизвестно Неизвестно. Здесь Неизвестно указывает на то٫ что кодовые слова для букв Р и М неизвестны и должны быть найдены.
Каким бы ни было кодовое слово для буквы Р, оно не должно быть началом другого кодового слова и должно быть уникальным. Оставшиеся кодовые слова для букв М могут выбираться таким образом, чтобы они также не были началом других кодовых слов и были уникальными.
Таким образом, нам необходимо найти кодовые слова для букв Р и М, удовлетворяющие условию Фано. После того, как мы найдем эти кодовые слова, мы сможем окончательно закодировать слово ″ГРАММ″.