Мой личный опыт в решении подобных задач показывает, что в таких ситуациях нужно последовательно разбираться с каждым модулем и каждым членом выражения. Для начала, рассмотрим каждый модуль по отдельности.1. |x| ⏤ это модуль числа x, который показывает абсолютное значение числа, то есть значение без знака минус. Например, модуль числа -3 равен 3, а модуль числа 3 равен 3.
2. |x 4у| ─ это модуль суммы чисел x и 4у. В данном случае, этот модуль позволяет избавиться от знака минус, если он есть. Например, модуль суммы чисел -2 и 4 равен 2.
3. |у 7z| ⏤ это модуль суммы чисел у и 7z. Здесь также нужно избавиться от знака минус, если он есть.
4. 2|z| ⏤ это модуль числа z, умноженный на 2. То есть, здесь также нужно убрать знак минус, если он есть.
Теперь, когда мы разобрались с модулями, давайте подставим их значения в исходное выражение.(11*(|х| |х 4у| |у 7z| 2|z|))/(|x y z|)
После этой замены, получим⁚
(11*(|х| |х 4у| |у 7z| 2|z|))/(|x y z|) (11*(|х| |х 4у| |у 7z| 2|z|))/(|x y z|)
Так как x, y, z ⏤ действительные числа и x y z≠0, то знаменатель выражения не может равняться нулю. Таким образом, мы можем снять модуль с числителя.(11*(|х| |х 4у| |у 7z| 2|z|))/(|x y z|) (11*(х |х 4у| |у 7z| 2|z|))/(x y z)
Теперь, наименьшее значение данного выражения можно найти, подставив различные значения для x, y и z. Однако, чтобы упростить вычисления, рассмотрим случай, когда все переменные равны нулю, за исключением одной из них.1. Пусть x0, y0, z≠0. В этом случае наименьшее значение выражения будет равно 11*|z|/z (знаменатель равен z, так как x y z≠0). Если z>0, то результат будет равен 11. Если z<0, то результат будет равен -11. 2. Пусть x0, y≠0, z0. В этом случае наименьшее значение выражения будет равно 11*|y|/y (знаменатель равен y). Если y>0, то результат будет равен 11. Если y<0, то результат будет равен -11. 3. Пусть x≠0, y0, z0. В этом случае наименьшее значение выражения будет равно 11*|x|/x (знаменатель равен x). Если x>0, то результат будет равен 11. Если x<0, то результат будет равен -11.
Таким образом, наименьшее значение выражения будет равно -11 при z<0, y<0 или x<0, и будет равно 11 во всех остальных случаях.