Привет! Меня зовут Александр и я недавно прошел устный зачет по математике․ Хочу поделиться с тобой своим личным опытом и рассказать, как я решил поставленную задачу․ Так как Андрону нужно выбрать один вопрос по алгебре и один вопрос по геометрии, вероятность того, что ему достанется хотя бы один выученный им вопрос, можно найти с помощью обратного события — вероятность того, что ему не достанется ни один выученный им вопрос․ Далее, мы вычтем это значение из 1, чтобы получить искомую вероятность․ Чтобы найти вероятность того, что Андрону не достанется ни один выученный им вопрос, нам необходимо найти вероятность того, что ему выберут вопросы только из невыученных им․ Итак, количество вопросов по алгебре, которые Андрон не выучил, равно 30 — 24 6․ А количество вопросов по геометрии, которые он не выучил, равно 40 ⎻ 32 8․ Теперь, чтобы найти вероятность того, что Андрону выберут вопросы только из невыученных им, нужно разделить количество сочетаний всех вопросов, которые он не выучил, на общее количество сочетаний всех вопросов․
Общее количество сочетаний всех вопросов можно найти по формуле⁚
C(n, k) n! / (k! * (n ⎻ k)!),
где n ⎻ общее количество вопросов, а k ⎻ количество вопросов, которые нужно выбрать․Итак, для нашей задачи общее количество сочетаний всех вопросов равно⁚
C(30٫ 2) * C(40٫ 2)٫
то есть (30! / (2! * (30 ⎻ 2)!)) * (40! / (2! * (40, 2)!))․Теперь, чтобы найти количество сочетаний вопросов только из невыученных Андроном, нужно использовать значения, которые мы ранее вычислили — 6 и 8․Количество сочетаний вопросов только из невыученных Андроном равно⁚
C(6, 2) * C(8, 2),
то есть (6! / (2! * (6 — 2)!)) * (8! / (2! * (8 ⎻ 2)!))․Осталось только вычислить вероятность того, что Андрону не достанется ни один выученный им вопрос․ Для этого нужно разделить количество сочетаний вопросов только из невыученных Андроном на общее количество сочетаний всех вопросов․Таким образом, искомая вероятность будет равна⁚
1 — (количество сочетаний вопросов только из невыученных Андроном / общее количество сочетаний всех вопросов)․
Я надеюсь, что мой личный опыт и объяснение помогут тебе разобраться с этой задачей на устном зачете по математике․ Удачи!