[Решено] 70% упаковок творога производят на молочном комбинате в П., а остальные на молокозаводе в Ж....

70% упаковок творога производят на молочном комбинате в П., а остальные на молокозаводе в Ж. Известно, что в среднем 6% упаковок, произведенных на молокозаводе в П. имеют дефекты, а среди упаковок, изготовленных в Ж. имеют дефекты в среднем 3%. Найдите вероятность того, что:

а) Купленная в магазине упаковка творога имеет дефекты.

б) Купленная в магазине упаковка творога с дефектами была произведена на молокозаводе в П.

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Здравствуйте, меня зовут Алексей, и я расскажу вам о вероятностях дефектов упаковок творога, произведенных на разных молочных комбинатах;
А) Для решения этой задачи мы должны узнать, какая вероятность того, что упаковка творога имеет дефекты без учета происхождения. Для этого мы можем использовать формулу полной вероятности.​Давайте обозначим событие A ⎼ ″упаковка имеет дефекты″, а событие B ⎯ ″упаковка произведена на молокозаводе в П.​″.​ Тогда мы ищем вероятность P(A), то есть вероятность того, что случится событие A.​Используя формулу полной вероятности, мы можем записать⁚
P(A) P(A|B) * P(B) P(A|¬B) * P(¬B),

где P(A|B) ⎯ вероятность события A при условии, что событие B произошло,
P(B) ⎼ вероятность события B,
P(A|¬B) ⎯ вероятность события A при условии, что событие B не произошло,
P(¬B) ⎯ вероятность события ¬B (не B).​Из условия известно, что⁚
P(B) 0.​7, т.​к.​ 70% упаковок производят на молокозаводе в П.,

P(¬B) 0.3, т.​к.​ остальные 30% упаковок производят на молокозаводе в Ж.​,
P(A|B) 0.06, т.​к.​ 6% упаковок с дефектами производят на молокозаводе в П.​, и
P(A|¬B) 0.03, т.​к.​ 3% упаковок с дефектами производят на молокозаводе в Ж.​.​Подставляя значения в формулу, мы получаем⁚
P(A) 0.​06 * 0.​7 0.​03 * 0.​3,
P(A) 0.042 0.009,
P(A) 0.​051.​
Таким образом, вероятность того, что купленная в магазине упаковка творога имеет дефекты, составляет 0.​051 или 5.​1%.
Б) Для нахождения вероятности того, что купленная в магазине упаковка творога с дефектами была произведена на молокозаводе в П.​, мы можем использовать формулу условной вероятности.​Давайте обозначим событие C ⎯ ″упаковка с дефектами″, а событие D ⎼ ″упаковка произведена на молокозаводе в П.​″.​ Мы ищем вероятность P(D|C), то есть вероятность того, что событие D произошло при условии, что событие C произошло.Используя формулу условной вероятности, мы можем записать⁚
P(D|C) P(D∩C) / P(C),

Читайте также  Какой день недели упоминает в одной известной английской сказке Королева, когда говорит, что для его продления иногда приходится одолжить несколько часов у другого дня

где P(D∩C) ⎼ вероятность одновременного происхождения событий D и C,
P(C) ⎯ вероятность события C.​Из условия известно, что⁚
P(C) P(A) 0.​051 (по результатам предыдущей части задачи),
P(D∩C) P(C|D) * P(D),

где P(C|D) ⎼ вероятность события C при условии, что событие D произошло,
P(D) ⎯ вероятность события D.Из условия известно, что⁚
P(D) P(B) 0.​7 (произведено на молокозаводе в П.​)٫
P(C|D) P(A|B) 0.​06 (имеет дефекты, произведено на молокозаводе в П.).​Подставляя значения в формулу, мы получаем⁚
P(D∩C) 0.​06 * 0.​7 0.​042,
P(D|C) 0.042 / 0.​051 0.​8235.
Таким образом, вероятность того, что купленная в магазине упаковка творога с дефектами была произведена на молокозаводе в П.​, составляет 0.​8235 или около 82.​35%.​
Я надеюсь, что этот ответ был полезным для вас.​ Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Оцените статью
Nox AI