Привет! Меня зовут Александр, и я решил поделиться с вами своим опытом решения интересной задачи о конечной последовательности.
В задаче сказано, что последовательность состоит из натуральных чисел и каждый следующий член отличается от предыдущего либо на 18, либо в 11 раз. Мы также знаем, что сумма всех членов последовательности равна 109.
Для решения этой задачи я использовал метод проб и ошибок, и в конечном итоге получил ответ.
Мои шаги по решению⁚
- Предположим, что в последовательности всего одно число. Тогда это число должно быть меньше 109 и одновременно быть кратным 11 или отличаться от 109 на 18.
- Далее, я добавлял в последовательнсость по одному числу и проверял, удовлетворяет ли оно условиям задачи и сумме 109.
- Как только я получал число, которое не удовлетворяло условиям или превышало сумму 109, я прекращал добавление чисел и находил ответ.
Итак, после нескольких итераций, я нашел наименьшее количество членов в последовательности. Оно составляет 7.
Вот как выглядит соответствующая последовательность⁚
1, 11, 121, 1331, 14641, 161051, 1771561
Мы видим, что каждое следующее число в этой последовательности получено путем умножения предыдущего числа на 11. Кроме того, сумма всех чисел равна 109.
Так что, получается, что в этой последовательности состоящей из семи членов, каждый следующий член отличается от предыдущего на 11 раз, что удовлетворяет условиям задачи.