В соревнованиях по плаванию участвуют спортсмены из Германии (4 человека)٫ Италии (7 человек)٫ России (13 человек) и Китая (8 человек). Порядок выступления определяется жеребьевкой. Мы должны найти вероятность того٫ что спортсмен N из Италии будет выступать первым٫ вторым или третьим.Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Общее количество способов выбрать первого٫ второго и третьего спортсмена из общего количества участников равно⁚
Общее количество способов выбрать первого, второго и третьего спортсмена из общего количества участников равно⁚
13 * 12 * 11 1716.Так как нам нужно только включить спортсмена из Италии в первые три места, нужно посчитать, сколько возможностей выбрать двух спортсменов из оставшихся участников (Германии, России и Китая)⁚
(4 13 8) * (4 13 8 ⎼ 1) 900.Итак, вероятность того, что спортсмен N из Италии будет выступать первым, вторым или третьим, равна⁚
(Количество способов выбрать первые три места для спортсменов из Италии) / (Общее количество способов выбрать первые три места) 900 / 1716 ≈ 0.524.
Таким образом, вероятность того, что спортсмен N из Италии будет выступать первым, вторым или третьим, составляет около 0.524 или 52.4%.