Привет! Сегодня я хочу рассказать о своем личном опыте испытания горизонтальной платформы. Когда-то я оказался на краю горизонтальной платформы, которая имела форму диска радиусом R2 метра. На тот момент я весил 80 кг, а сама платформа имела массу в 240 кг. Платформа могла вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Так интересно было узнать, с какой угловой скоростью платформа будет вращаться, если я начну идти вдоль ее края со скоростью v2 м/с относительно платформы.
Начну с того, что для решения этой задачи нам необходимо пренебречь трением, так как трение между платформой и моими ногами будет незначительным. Итак, чтобы найти угловую скорость w платформы, нам понадобится применить закон сохранения момента импульса.Момент импульса системы ″человек-платформа″ до того, как я начал двигаться, равнялся нулю, так как платформа и я находились в состоянии покоя. Когда я начал двигаться со скоростью v2 м/с относительно платформы٫ моя скорость относительно центра платформы изменилась на v.Мой момент импульса L1 можно рассчитать٫ умножив мою массу m1 на мою скорость v⁚
L1 m1*v
Момент импульса платформы L2 можно рассчитать, умножив массу платформы m2 на ее угловую скорость w и радиус R⁚
L2 m2*w*R
Согласно закону сохранения момента импульса, сумма моментов импульса до и после движения должна быть равной⁚
L1 L2 0
Подставляя значения массы, угловой скорости и радиуса в вышеприведенное уравнение, мы можем найти скорость w⁚
m1*v m2*w*R 0
Перенося все значения на одну сторону уравнения, получим⁚
m2*w*R -m1*v
Деля обе части уравнения на m2*R, получим⁚
w -m1*v/(m2*R)
Таким образом, я вычислил, что угловая скорость платформы будет равна -0;8 рад/с.
Теперь, чтобы лучше представить себе это, я могу объяснить так⁚ когда я начинаю двигаться вдоль края платформы со скоростью v, у моего момента импульса появляется противоположная по направлению величина, которая компенсирует момент импульса платформы. Отсюда следует, что платформа начнет вращаться в противоположную сторону, чтобы сохранить момент импульса системы. Именно поэтому угловая скорость платформы равна -0.8 рад/с.
Этот опыт показал мне, что законы физики всегда работают и что масса и движение тела могут оказывать влияние на его окружение. Надеюсь, моя статья была полезной и интересной для вас!