Привет! Меня зовут Максим‚ и сегодня я расскажу вам о выборе спортивных секций в школе.В школе у нас есть четыре спортивные секции⁚ бокса‚ гимнастики‚ плавания и тенниса. Ваня стоит перед выбором и хочет заниматься двумя из этих секций. Возникает вопрос⁚ сколько вариантов выбора есть у Вани?Чтобы ответить на этот вопрос‚ мы можем использовать комбинаторику‚ а именно формулу комбинации. Формула комбинации для выбора k элементов из n элементов без учета порядка выглядит следующим образом⁚
C(n‚ k) n! / (k! * (n ─ k)!)
Где n ⸺ это общее количество элементов‚ а k ⸺ количество элементов‚ которые мы выбираем.В нашем случае‚ n 4 (потому что у нас есть четыре спортивные секции) и k 2 (потому что Ваня хочет выбрать две секции). Подставив значения в формулу‚ получаем⁚
C(4‚ 2) 4! / (2! * (4 ─ 2)!)‚
C(4‚ 2) 4! / (2! * 2!).Раскрыв факториалы‚ мы получим⁚
C(4‚ 2) (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1)).Сокращая выражение‚ получим⁚
C(4‚ 2) (4 * 3) / (2 * 1)‚
C(4‚ 2) 12 / 2‚
C(4‚ 2) 6.
Таким образом‚ у нас есть 6 вариантов выбора для Вани. Он может выбрать две секции из четырех доступных ему вариантов.
Надеюсь‚ эта информация была полезной! Удачи Ване в выборе спортивных секций и успешного занятия спортом!