Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу вам о своем опыте решения задачи на числовой набор.Так как у нас есть 9 ненулевых чисел, максимальная длина набора составляет 9. Однако мы знаем, что среднее арифметическое равно 20,43, что значит, что сумма всех чисел в наборе равна 20,43 * 9 183,87. Возможные варианты числового набора могут быть следующими⁚
15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 78. Сумма этих чисел равна 183, что близко к среднему арифметическому, но на 0,87 меньше. 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 23. Сумма этих чисел равна 183, что совпадает с средним арифметическим. Заметим, что в первом варианте среднее арифметическое отличается от количества чисел в наборе на 1, в то время как во втором варианте они совпадают. Поэтому, основываясь на условии задачи, медиана числового набора должна быть больше среднего арифметического на 1. Теперь давайте рассмотрим, что произойдет, если каждое число в наборе увеличить в 6 раз. В этом случае, наше новое среднее арифметическое будет равно 20,43 * 6 122,58. Медиана же будет больше среднего арифметического на 6 (получаем из условия). Таким образом, модуль разности между средним арифметическим и медианой будет равен |122,58 — 128,58| 6. Итак, при увеличении каждого числа в наборе в 6 раз, модуль разности между средним арифметическим и медианой будет равен 6.
Вот и все! Я надеюсь, что мой опыт решения этой задачи был полезен. Удачи тебе в решении других математических головоломок!