Привет‚ меня зовут Алексей‚ и сегодня я расскажу вам о вероятности выбора белых шаров из ящика.В нашем ящике есть 31 шар‚ из которых 6 белых. Теперь нам нужно вычислить вероятность выбора хотя бы одного белого шара из трех‚ выбранных в темноте.Для этого мы можем использовать принцип комбинаторики. Первым шагом нам необходимо посчитать общее количество возможных комбинаций‚ которые можно составить из трех шаров. Для этого используется формула сочетания⁚
C(n‚ k) n! / (k! * (n-k)!)
Где n ⎼ общее количество шаров в ящике (31)‚ а k ⎼ количество выбираемых шаров (3). Применяя эту формулу‚ получаем⁚
C(31‚ 3) 31! / (3! * (31-3)!) 4960
Теперь посчитаем количество успешных комбинаций‚ в которых выбран хотя бы один белый шар. В этом случае у нас есть два варианта⁚
1) Выбрать 1 белый шар и 2 любых других шара (комбинация WOO‚ где W ⎼ белый шар‚ O ⏤ другой шар)⁚ C(6‚ 1) * C(25‚ 2) 150
2) Выбрать 2 белых шара и 1 любой другой шар (комбинация WWO)⁚ C(6‚ 2) * C(25‚ 1) 300
Теперь сложим количество успешных комбинаций⁚ 150 300 450.Таким образом‚ вероятность выбора хотя бы одного белого шара будет равна⁚
P (количество успешных комбинаций) / (общее количество комбинаций) 450 / 4960 ≈ 0.091
Ответ округляем до тысячных⁚ 0.091.
Итак‚ ответ⁚ вероятность выбрать хотя бы один белый шар из трех будет около 0.091. Чем больше белых шаров в ящике‚ тем больше вероятность выбрать хотя бы один.