Опыт в изучении графов и математики позволяет мне ответить на данный вопрос. Такой граф существовать не может, так как сумма степеней всех вершин в любом графе всегда равна удвоенному числу ребер. Давайте проведем небольшое рассуждение, чтобы это доказать.Предположим, что существует граф с суммой степеней всех вершин, равной 13456. Обозначим количество вершин в графе как n. Тогда, сумма степеней всех вершин будет равна 2m, где m ⎻ количество ребер в графе.Используя это наблюдение, мы можем записать следующее равенство⁚
2m 13456.
Очевидно, что 13456 не является четным числом٫ так как не делится на 2 без остатка. А значит٫ не существует ни одного графа٫ у которого сумма степеней всех вершин равна 13456.Однако٫ если мы хотим найти максимально возможную сумму степеней вершин٫ которая меньше числа 13456٫ то нам нужно рассмотреть графы٫ в которых количество ребер максимально. В данном случае٫ для максимальной суммы степеней вершин мы должны рассмотреть граф٫ который является полным графом٫ то есть каждая вершина соединена с каждой другой. В таком случае٫ сумма степеней всех вершин будет равна (n-1)*n٫ где n ‒ количество вершин в графе.Чтобы найти максимально возможную сумму степеней вершин٫ меньшую чем 13456٫ мы можем решить следующее уравнение⁚
(n-1)*n < 13456.
Путем решения этого уравнения, мы можем получить максимально возможную сумму степеней вершин, которая будет меньше числа 13456.
Итак, чтобы ответить на вопрос, нет, не существует графа, у которого сумма степеней всех вершин равна 13456. Максимально возможная сумма степеней вершин, которая меньше 13456, будет определена в зависимости от количества вершин в графе.