Я с удовольствием расскажу о множествах A, B и C, а также о том, как найти их пересечение A∩B∩C. Множество A задано как интервал [3; ∞)٫ что означает٫ что оно содержит все числа٫ начиная с 3 и до бесконечности. Множество B задано как интервал [−2;5]٫ что означает٫ что оно содержит все числа٫ начиная с -2 и до 5 включительно. Множество C задано как интервал (0; ∞)٫ что означает٫ что оно содержит все числа٫ большие 0٫ без включения самого числа 0. Чтобы найти пересечение множеств A٫ B и C٫ нам нужно найти числа٫ которые одновременно принадлежат всем этим множествам.
Рассмотрим каждое множество по очереди и найдем общие числа.
Множество A содержит все числа, начиная с 3 и до бесконечности. Однако, чтобы пересекаться с множеством B, число должно быть в интервале [-2;5]. Из-за этого, пересечение множеств A и B будет интервалом [3;5].Далее, мы должны найти пересечение множества [3;5] с множеством C, которое содержит все числа больше 0. Поскольку интервал [3;5] полностью содержится в интервале (0; ∞), пересечение множества [3;5] с множеством C будет соответствовать интервалу [3;5].Таким образом, пересечение множеств A, B и C, или A∩B∩C, равно интервалу [3;5].
Окончательный ответ⁚ A∩B∩C [3;5].