Дано⁚
Сила взаимодействия (F) 0.8 мН
Расстояние (r) 25 см 0.25 м
Решение⁚
Воспользуемся законом Кулона‚ который определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами⁚
F k * (q1 * q2) / r^2
где F ⎼ сила взаимодействия‚ k ⎻ постоянная Кулона (k 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2)‚ q1 и q2 ⎼ заряды тел‚ r ⎻ расстояние между телами.
Зная значения силы взаимодействия (F) и расстояния (r)‚ мы можем выразить значения зарядов (q1 и q2). Поскольку тела имеют одинаковые заряды‚ мы будем искать только одну величину ⎻ q.
Упростим уравнение‚ заменив известные значения⁚
0.8мН 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 * (q^2) / (0.25м)^2
0.8мН (9 * 10^9 * q^2) / (0.25^2)
Упростив дальше‚ получаем⁚
0.8мН * 0.25^2 9 * 10^9 * q^2
0.2 9 * 10^9 * q^2
Теперь найдем значение заряда q⁚
q^2 0.2 / (9 * 10^9)
q^2 2.22 * 10^-11
q √(2.22 * 10^-11)
q ≈ 4.71 * 10^-6 Кл
Таким образом‚ каждое тело имеет заряд примерно равный 4.71 * 10^-6 Кл.
Чтобы найти число избыточных электронов на каждом теле‚ воспользуемся формулой⁚
q N * e
где q ⎼ заряд‚ N ⎻ число электронов‚ e ⎼ заряд электрона (e 1.6 * 10^-19 Кл).
Найдем значение N⁚
4.71 * 10^-6 Кл N * 1.6 * 10^-19 Кл
N (4.71 * 10^-6) / (1.6 * 10^-19)
N ≈ 2.94 * 10^13
Таким образом‚ на каждом теле примерно 2.94 * 10^13 избыточных электронов.