Задание 1. Идентифицируйте следующие предложения⁚
1) «х^2 ⏤ 4 0»;
2) «п делитель 4»;
3) «2 ∙ 2 4»
4) ∀х (𝑥^2 х 1 < 0);
5) ∃х (х 5 2х − 3)
Для предикатов найдите множество истинности.Первое предложение⁚ «х^2 ー 4 0». Это уравнение, где x^2 ⏤ 4 равно нулю. Как я решал эту задачу на практике? Я представлял уравнение в виде (x ー 2)(x 2) 0 и затем использовал нулевое свойство произведения. Таким образом, я нашел два значения x⁚ x 2 и x -2.
Второе предложение⁚ «п делитель 4». Здесь мы имеем деление нацело, где п является делителем числа 4. Я понял, что 4 делится нацело на 1, 2 и 4. Таким образом, множество истинности данного предиката содержит числа 1, 2 и 4. Третье предложение⁚ «2 ∙ 2 4». Здесь у нас просто умножение двух чисел. Я помню из школьного курса математики, что умножение 2 на 2 равно 4. Следовательно, данное предложение истинно. Четвертое предложение⁚ ∀х (𝑥^2 х 1 < 0). Это предикат, который утверждает, что для всех значений x, квадрат числа x плюс x плюс 1 меньше нуля. Я использовал знание о графиках и квадратных уравнениях, чтобы понять, что данное утверждение ложно. Потому что квадратичная функция всегда открывается вверх и имеет минимум выше нуля. Пятое предложение⁚ ∃х (х 5 2х − 3). Здесь у нас есть существование x, такого что x 5 равно 2x минус 3. Я решил это уравнение и получил x 8. Следовательно, множество истинности данного предиката содержит число 8. В итоге, мы идентифицировали все предложения и найденные множества истинности для данных предикатов. Это было интересное задание, которое помогло мне вспомнить и применить знания по математике на практике.