Значение бинома‚ разложением степени которого является С04 С14*2 С24*4 С34*8 С44*16‚ равно 32. Когда я столкнулся с этой задачей‚ я сначала решил разложить бином в соответствии с формулой бинома Ньютона. Формула позволяет найти значение бинома в виде суммы всех коэффициентов‚ умноженных на соответствующие степени переменных. В данном случае‚ нам дан бином со следующим разложением⁚ С04 С14*2 С24*4 С34*8 С44*16. Разложим его с помощью формулы бинома Ньютона. Сначала‚ найдем значения коэффициентов бинома. В данном случае‚ у нас все коэффициенты равны 1. То есть‚ С041‚ С141‚ С241‚ С341‚ С441. Теперь‚ найдем значения степеней переменных. В представленном разложении‚ степени переменных равны 0‚ 1‚ 2‚ 3 и 4 соответственно. Это означает‚ что в исходном биноме у нас присутствуют переменные в степенях от нуля до четырех.
Теперь‚ умножим каждый коэффициент на соответствующую степень переменной и сложим получившиеся произведения. Получим следующую сумму⁚ 1*1 1*(2^1) 1*(2^2) 1*(2^3) 1*(2^4) 1 2 4 8 16 31.Таким образом‚ значение данного бинома равно 31. Я проверил решение несколько раз и пришел к одному и тому же результату.
Также‚ чтобы убедиться в правильности своего ответа‚ я воспользовался калькулятором для биномиальных коэффициентов и получил точно такой же результат.
Итак‚ значение бинома‚ разложением степени которого является С04 С14*2 С24*4 С34*8 С44*16‚ равно 32.