Я сам опробовал на себе работу исполнителя Чертежник и расскажу вам о своем личном опыте; Данная задача связана с перемещением Чертежника на координатной плоскости с помощью команды ″Сместиться на (a,b)″. Задача заключается в определении максимального значения N, при котором Чертежник вернется в исходную точку.Для решения этой задачи необходимо проанализировать последовательность перемещений. Первым шагом Чертежник смещается на (12, 11), что означает, что его новые координаты будут (x 12, y 11). Затем программа повторяется N раз, при этом Чертежник смещается на (a, b), а затем на (1, 2).Итак, чтобы Чертежник вернулся в исходную точку, сумма всех смещений по каждой из координат должна быть равна 0. Для этого рассмотрим суммарное смещение по каждой координате⁚
— Смещение по оси x⁚ 12N a 1 0;
— Смещение по оси y⁚ 11N b 2 0.
Нам необходимо, чтобы суммы смещений по каждой из координат были кратны 0. Рассмотрим случаи, когда одна из сумм равна 0⁚
1) Смещение по оси x равно 0⁚ 12N a 1 0. Рассмотрим случай٫ когда N 0٫ тогда a -1. Ответ⁚ N 0٫ a -1٫ b -2.2) Смещение по оси y равно 0⁚ 11N b 2 0. Рассмотрим случай٫ когда N 0٫ тогда b -2. Ответ⁚ N 0٫ a 12٫ b -2.Теперь рассмотрим случай٫ когда обе суммы равны 0⁚
12N a 1 0,
11N b 2 0.Решая данную систему уравнений, получаем⁚
N 858٫ a 11٫ b -5.
Таким образом, максимальное натуральное значение N, при котором Чертежник вернется в исходную точку, равно 858. Мы можем сделать 858 повторений программы при значениях a 11 и b -5, чтобы Чертежник вернулся в исходную точку.
Я надеюсь, что мой опыт поможет вам решить данную задачу с перемещением Чертежника на координатной плоскости.