Привет! С удовольствием поделюсь своим опытом и помогу решить эту задачу.а) Для нахождения вероятности того, что все 4 карандаша, взятые из коробки без глядения, окажутся мягкими, нужно разделить число благоприятных исходов (все 4 карандаша мягкие) на общее число возможных исходов (все 6 карандашей).Чтобы найти число благоприятных исходов, нужно вспомнить, что в коробке 9 карандашей, из которых 4 мягких. Выберем все 4 мягких карандаша ⎻ это соответствует числу сочетаний из 4 по 4, что равно 1 (так как выбираем все мягкие карандаши).
Теперь найдем общее число возможных исходов. Мы выбираем 6 карандашей из 9٫ и это соответствует числу сочетаний из 6 по 9٫ что равно 84. Итак٫ вероятность того٫ что все 4 карандаша окажутся мягкими٫ равна 1/84. 6) Чтобы найти вероятность того٫ что среди 6 взятых карандашей будет более одного мягкого٫ нужно вычесть из общего числа исходов число ситуаций٫ когда все 6 карандашей окажутся твёрдыми или все окажутся мягкими٫ и разделить полученное число на общее число исходов. Найдем число исключающих друг друга ситуаций٫ когда все 6 карандашей будут либо только мягкими٫ либо только твёрдыми. Это равно сумме числа сочетаний из 6 по 4 (выбираем только из мягких карандашей) и числа сочетаний из 6 по 5 (выбираем только из твёрдых карандашей)٫ что равно 15. Теперь найдем общее число исходов٫ которые мы уже вычисляли٫ это 84.
Итак, вероятность того, что среди 6 взятых карандашей будет более одного мягкого, равна (84-15)/84.
Надеюсь, моя статья помогла вам разобраться со всеми этими вероятностями! Удачи в решении задач!