Здравствуйте! Я хотел бы рассказать вам о моем личном опыте работы с математическими выражениями и как я упрощаю и нахожу значения данных выражений․ В этой статье мы рассмотрим несколько примеров и найдем значения выражений, представленных в заданиях;1) Для начала, давайте рассмотрим первое выражение⁚ (2 – с)² – c(c 4), где с 0,5․Чтобы упростить это выражение, я начну с раскрытия скобок․ Для этого первое слагаемое (2 ⎯ с)² можно записать как (2 ─ с)(2 ⎯ с)․ После раскрытия скобок получим⁚
(2 ⎯ с)(2 ─ с) ─ c(c 4)
4 ⎯ 2с ⎯ 2с с² ─ c² ─ 4с
Затем я объединю подобные слагаемые⁚
4 ─ 4с ⎯ с² ─ c²
Теперь, когда выражение упрощено, мы можем найти его значение, подставив c 0,5⁚
4 ⎯ 4(0٫5) ⎯ (0٫5)² ⎯ (0٫5)²
4 ⎯ 2 ─ 0,25 ─ 0,25
1,5
Таким образом, значение данного выражения при c 0,5 равно 1,5․2) Теперь рассмотрим второе выражение⁚ (x 3y)² ⎯ 3(2x 3x(3x 4y)), где x -1,038 и y √3․Сначала я раскрою скобки в выражении (x 3y)²⁚
(x 3y)² (-1,038 3√3)²
(-1,038 3√3)(-1,038 3√3)
1,077414 2,076044√3 9
10,077414 2,076044√3
Теперь рассмотрим второе слагаемое 3(2x 3x(3x 4y))․ Заметим, что у нас уже есть значение для x, поэтому можем его подставить⁚
3(2*(-1,038) 3*(-1,038)(3*(-1,038) 4√3))
3(-2,076 3*(-1,038)(-3,114 4√3))
-6٫228 3(-3٫114)(-3٫114 4√3))
-6,228 3(9,682092)(-3,114 4√3)
-6,228 88,953226(-3,114 4√3)
Теперь я выполняю нужные арифметические операции, чтобы найти значение выражения․
(x 3y)² ⎯ 3(2x 3x(3x 4y))
10,077414 2,076044√3 ⎯ 6,228 88,953226(-3,114 4√3)
4,849414 2,076044√3 88,953226(-3,114 4√3)
Насколько я помню, числа находятся в нормализованной записи․ Таким образом, полученное значение является окончательным․3) Далее рассмотрим третье выражение⁚ (8b ⎯ 8)(8b 8)8b(8b 8), где b 2,6․Начнем с раскрытия скобок⁚
(8b ⎯ 8)(8b 8) (8*2٫6 ⎯ 8)(8*2٫6 8)
(20,8 ⎯ 8)(20,8 8)
12,8*28,8
368,64
Затем подставим значение b 2,6 в последнюю часть выражения⁚
368,64*2,6(20,8 8)
957,984(20,8 8)
957,984*28,8
27538٫1504
Таким образом, значение данного выражения при b 2,6 равно 27538,1504․4) Наконец, рассмотрим последнее выражение⁚ (6b ⎯ 7)(7b 6) 76(6b 7), где b -6,2․Раскроем скобки⁚
(6b ⎯ 7)(7b 6) (6*(-6,2) ─ 7)(7*(-6,2) 6)
(-37٫2 ⎯ 7)(-43٫4 6)
(-44,2)(-37,4)
1650,68
Теперь подставим значение b -6,2 в последнюю часть выражения⁚
1650٫68*6*(-6٫2) 7
1650٫68*(-37٫2) 7
-61319,416 7
-61312,416
Таким образом, значение данного выражения при b -6,2 равно -61312,416․
Я надеюсь, что эта статья помогла вам лучше понять, как упрощать и находить значения математических выражений․ Помните, что практика играет ключевую роль в освоении данной темы, поэтому не стесняйтесь тренироваться на различных примерах․ Удачи вам в вашем математическом путешествии!