[Решено] 1. дана функция f(x)=(x^4/3 -1/x^2/3 – 1) – (x^2/3 – 1/x^1/3 1). Запишите данную функцию в виде f(x)=x^2/3 kx^1/3 m, где k, m...

1. дана функция f(x)=(x^4/3 -1/x^2/3 – 1) – (x^2/3 – 1/x^1/3 1). Запишите данную функцию в виде f(x)=x^2/3 kx^1/3 m, где k, m – целые числа.

2. для функции из предыдущего задания:

а) найдите f'(x)

b) вычислите значение производной в точке с абсциссой x=1/27

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Я с удовольствием расскажу вам о решении задачи с функцией f(x) и её представлении в виде f(x)x^(2/3) kx^(1/3) m, где k и m ⏤ целые числа.​Дана функция f(x) (x^4/3 ⸺ 1/x^2/3 ⸺ 1) ⏤ (x^2/3 ⏤ 1/x^1/3 1).​ Для начала, раскроем скобки⁚

f(x) (x^4/3 ⸺ 1/x^2/3 ⸺ 1) ⏤ (x^2/3 ⸺ 1/x^1/3 1)
x^4/3 ⏤ 1/x^2/3 ⸺ 1 ⸺ x^2/3 1/x^1/3 ⏤ 1.​Теперь соберем слагаемые с одинаковыми степенями x вместе⁚

f(x) x^4/3 ⸺ x^2/3 1/x^1/3 ⏤ 1/x^2/3 1 ⸺ 1
x^4/3 ⸺ x^2/3 1/x^2/3 ⏤ 1/x^1/3.​Заметим, что x^4/3 (x^2/3)^2, а x^2/3 (x^1/3)^2.​ Подставим эти выражения в функцию⁚

f(x) (x^2/3)^2 ⏤ x^2/3 1/x^2/3 ⏤ 1/x^1/3.​Теперь вынесем общие множители из каждого слагаемого⁚
f(x) (x^2/3)((x^2/3) ⏤ 1) 1/x^2/3 ⸺ 1/x^1/3.​Теперь приведем к общему знаменателю⁚

f(x) (x^2/3((x^2/3) ⏤ 1) x^1/3/x^2/3 ⸺ 1/x^2/3.​Упростим дроби⁚

f(x) (x^2/3((x^2/3) ⏤ 1) (x^1/3 ⏤ 1)/x^2/3.​Если мы проведем элементарные алгебраические преобразования, мы получим⁚

f(x) x^2/3(x^2/3 ⸺ 1) (x^1/3 ⸺ 1)/x^2/3
x^2/3*x^2/3 ⸺ x^2/3 x^1/3/x^2/3 ⏤ 1/x^2/3
x^4/3 ⏤ x^2/3 x^-1/3 ⸺ x^-2/3.​
Мы получили функцию в искомом виде f(x) x^(2/3) ⸺ x^(1/3) x^(-1/3) ⏤ x^(-2/3).​ Видно, что k1 и m0.​ Таким образом, f(x) x^(2/3) x^(1/3) 0.​Теперь перейдем ко второй части задачи.​ Нам нужно найти f(x) и вычислить значение производной в точке с абсциссой x1/27.​а) Найти f(x)⁚
Мы уже получили выражение для функции f(x)⁚ f(x) x^(2/3) ⏤ x^(1/3) x^(-1/3) ⸺ x^(-2/3).​б) Вычислить значение производной в точке с абсциссой x1/27:
Для этого нам потребуется найти производную функции f(x) и подставить в неё значение x1/27.​f'(x) (2/3)*x^(-1/3) ⏤ (1/3)*x^(-2/3) ⸺ (1/3)*x^(-4/3) (2/3)*x^(-5/3).​Теперь подставим x1/27:

f'(1/27) (2/3)*(1/(1/27)^(1/3)) ⸺ (1/3)*(1/(1/27)^(2/3)) ⸺ (1/3)*(1/(1/27)^(4/3)) (2/3)*(1/(1/27)^(5/3))
(2/3)*(1/(1/3)) ⏤ (1/3)*(1/(1/9)) ⸺ (1/3)*(1/(1/81)) (2/3)*(1/(1/243))
(2/3)*3 ⏤ (1/3)*9 ⏤ (1/3)*81 (2/3)*243
2 ⸺ 3 ⏤ 27 162
134.​
Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x1/27 равно 134.​

Читайте также  . Житель Новгородской области С. обратился в органы социальной защиты населения по месту жительства с заявлением о назначении ему социальной доплаты к пенсии. Свое право на доплату он обосновал следующим образом. Размер назна-ченной ему страховой пенсии по старости выше величины прожиточного минимума, установленного органами государственной власти Новгородской области, в которой он проживал постоянно, но ниже, чем прожиточный минимум в Санкт-Петербурге, где он находится в гостях у дочери последние два месяца. В назначении социальной доплаты к пенсии ему было отказано. Этот отказ он обжаловал в суде. ального обеспечения.
Оцените статью
Nox AI
Добавить комментарий