1․ Чтобы найти координаты векторов AB и ВС, мы должны вычислить разность между соответствующими координатами․ Для вектора AB⁚
AB (3-1٫ 2-2٫ -1-3) (2٫ 0٫ -4)․Для вектора ВС⁚
ВС (5-3, 8-2, -1-(-1)) (2, 6, 0)․2․ Чтобы найти координаты вектора c 2a-3b, мы должны умножить каждую координату векторов a и b на соответствующую константу и затем сложить результаты․ Таким образом⁚
c (2*3 ౼ 3*(-5)٫ 2*(-4) ─ 3*2٫ 2*(-3) ─ 3*(-4)) (21٫ -16٫ 6)․3․ Чтобы найти |a-2b|٫ мы должны сначала вычислить разность между векторами а и 2b٫ а затем найти длину полученного вектора․ Таким образом⁚
a-2b (5-2*3, -1-2*(-4), 2-2*(-4)) (-1, 9, 10)․Теперь найдем длину вектора |a-2b|⁚
|a-2b| √((-1)^2 9^2 10^2) √1 81 100 √182․4․ Чтобы найти координаты вектора BM٫ который является медианой треугольника АВС٫ мы должны найти среднее арифметическое от координат вершин А и С․
BM ((-2 8)/2, (0 (-4))/2, (1 9)/2) (3, -2, 5)․
Таким образом, координаты вектора BM равны (3, -2, 5)․
Вот и все решения по данной задаче․