1. Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы точно определить день и месяц его рождения?
Опыт показывает, что для точного определения дня и месяца рождения собеседника достаточно задать всего два вопроса. Важно правильно выбрать вопросы, чтобы они позволяли узнать необходимую информацию.
Первый вопрос, который я задаю, звучит так⁚ ″Ваш день рождения является четным числом?″ Если собеседник отвечает утвердительно, то это сужает выбор до 15 дней. Если же собеседник отвечает отрицательно٫ то остаются 16 возможных дней.
Второй вопрос, который я задаю, звучит так⁚ ″Ваш месяц рождения является первым полугодия или вторым?″ Если собеседник отвечает, что его месяц рождения является первым полугодия (январь, февраль, март, апрель, май или июнь), то остается всего 6 возможных месяцев. Если же собеседник отвечает, что его месяц рождения является вторым полугодия (июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь или декабрь), то остаются 6 возможных месяцев.
Таким образом, задав всего два вопроса, можно точно определить день и месяц рождения собеседника.2. Дайте определение мере информации. Формула Шеннона?
Мера информации ― это количество информации, которое содержиться в определенном событии или сообщении. Она позволяет оценить степень неопределенности события или сообщения. Чем меньше вероятность наступления события или передачи сообщения, тем больше информации оно содержит.Формула Шеннона, разработанная американским математиком Клодом Шенноном, позволяет вычислить количество информации на основе вероятности наступления события или передачи сообщения. Формула имеет следующий вид⁚
I -log(P),
где I ― количество информации, P ― вероятность наступления события или передачи сообщения.
Эта формула позволяет измерить количество информации в битах. Бит (binary digit) является базовой единицей информации в компьютерных системах.3. Правильно ли записаны числа в соответствующих системах счисления⁚ А222,2?
Нет, числа А222,2 не правильно записаны в соответствующих системах счисления.
Число 22,2 записано в десятичной системе счисления. В двоичной системе счисления дроби записываются с использованием отрицательных степеней двойки, например, 22,2 в двоичной системе счисления будет записываться как 10110,00110011...
Число А2 означает٫ что число записано в двоичной системе счисления. В этой системе счисления используются только две цифры ― 0 и 1. Таким образом٫ число 22٫2 не может быть записано в двоичной системе счисления.4. Вычислите٫ записав результат в двоичной системе счисления⁚ 56 31?
Для вычисления суммы двух чисел в двоичной системе счисления необходимо сложить соответствующие разряды чисел с учетом переноса.
56 в двоичной системе счисления будет записываться как 111000 и 31 будет записываться как 011111.
При сложении соответствующих разрядов получим⁚ 1 110, 1 1 111, 1 110, 0 11, 0 00, 0 00.
Таким образом, сумма чисел 56 и 31 в двоичной системе счисления будет равна 101011.5. Какие числа записаны римскими цифрами⁚ MMXVIII?
Число MMXVIII записано римскими цифрами. В римской системе счисления используются следующие символы⁚ M 1000, D 500, C 100, L 50, X 10, V 5, I 1.
Разложив число MMXVIII на римские цифры, получим M M X V I I I 1000 1000 10 5 1 1 1 2018.
Таким образом, число MMXVIII равно 2018.6. Переведите в десятичную систему счисления двоичное число⁚ 1111100011.
Для перевода двоичного числа в десятичную систему счисления необходимо умножить каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложить результаты.
1111100011 1*2^9 1*2^8 1*2^7 1*2^6 1*2^5 0*2^4 0*2^3 0*2^2 1*2^1 1*2^0 1024 256 128 64 32 0 0 0 2 1 1507.
Таким образом, число 1111100011 в двоичной системе счисления равно 1507 в десятичной системе счисления.7. Какое число следует за каждым из данных. Ответ для каждого числа запишите в указанной и десятичной системах счисления 1102?
Число 1102 записано в двоичной системе счисления. На основе этого числа можно определить٫ какие числа следуют за ним в двоичной и десятичной системах счисления. В двоичной системе счисления следующий разряд будет равен 0. В десятичной системе счисления следующий число будет равно 6. Таким образом٫ после числа 1102 в двоичной системе счисления следует 0٫ а в десятичной системе следует 6.
8. Запишите в свернутой форме следующие числа⁚ А2 1*22 0*21 1*20 0*2-1 1*2-2.
Запись числа в свернутой форме означает вычисление и упрощение значения каждого разряда числа.Выполним вычисления для каждого разряда⁚
1*22 4,
0*21 0,
1*20 1,
0*2-1 0,
1*2-2 0.25.
Таким образом, число А2 в свернутой форме будет записано как 4 0 1 0 0.25.
Свернув запись числа получим⁚ А2 5;25.