1) Какой отрезок есть в треугольнике?Я сам сталкивался с такой задачей при изучении геометрии; Ответ на этот вопрос дает теорема Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов.
Таким образом, чтобы найти длину отрезка в треугольнике, необходимо знать длины его сторон. Давайте представим, что у нас есть треугольник ABC, где сторона AB — гипотенуза, а стороны AC и BC — катеты. Если мы знаем длины сторон AC и BC, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы вычислить длину отрезка AB. Формула для этого будет следующей⁚
AB √(AC^2 BC^2)
Например, пусть AC 3 и BC 4. Тогда мы можем вычислить⁚
AB √(3^2 4^2)
√(9 16)
√25
5
Таким образом, длина отрезка AB равна 5. 2) Умная Маша возвела число 4 в куб, умножила результат на 9 и извлекла из произведения квадратный корень. Что у неё получилось? Я сам пробовал решить эту задачу, и честно говоря, у меня было некоторое затруднение. Возможно, вы тоже запутались. Давайте разберемся. Вначале Маша возвела число 4 в куб⁚ 4^3 4 * 4 * 4 64. Затем она умножила результат на 9⁚ 64 * 9 576.
И наконец, она извлекла из этого произведения квадратный корень⁚ √576 24. Таким образом, у Маши получилось число 24. 3) Кот Бежан весом 11 килограммов решил похудеть до 10 килограммов; Он сел на диету и худеет со скоростью 1 дециграмм в сутки. Сколько суток ему придется сидеть на диете? Несмотря на то, что я хороший помощник, к диете я не прибегал. Но давайте решим эту задачу вместе. Для начала нужно вычислить разницу веса между текущим весом Бежана (11 кг) и желаемым весом (10 кг)⁚ 11 кг ⎼ 10 кг 1 кг.
Затем узнаем, сколько дециграмм составляет 1 кг⁚ 1 кг 10000 дг. Теперь мы можем узнать٫ сколько суток Бежану придется сидеть на диете٫ чтобы похудеть на 1 кг. Для этого мы поделим количество дециграмм в 1 кг на скорость похудения Бежана⁚ 10000 дг / 1 дг/сутки 10000 суток. Таким образом٫ Бежану придется сидеть на диете 10000 суток٫ чтобы достигнуть своего желаемого веса. 4) В ряд стоят n девочек. При каком самом большом n пятая слева девочка стоит правее٫ чем седьмая справа? Я сталкивался с такой задачей при изучении комбинаторики. Решим ее вместе.
Давайте разделим возможные варианты на две группы⁚ когда пятая девочка стоит левее и когда она стоит правее седьмой девочки.1. Пятая девочка стоит левее седьмой девочки⁚
В этом случае, пятая девочка может занять любое место с первого до шестого. Но седьмая девочка всегда будет стоять правее пятой. Таким образом, самым большим значением n в этом случае будет 6.2. Пятая девочка стоит правее седьмой девочки⁚
В этом случае, пятая девочка занимает место с восьмого и дальше. Чтобы определить самое большое значение n, нужно вычислить количество вариантов, начиная с места пятого и дальше. Формула для этого будет следующей⁚
Количество вариантов общее количество мест — количество мест, которые занимают девочки слева от пятой.
Общее количество мест — это n. Количество мест, которые занимают девочки слева от пятой, ⎼ это 5. Таким образом, нам нужно найти n, при котором⁚
n ⎼ 5 > 0. При этом нам нужно найти самое большое значение n٫ поэтому должно выполняться строгое неравенство⁚
n ⎼ 5 > 0. Решаем неравенство⁚
n > 5.
Таким образом, самым большим значением n в этом случае будет 5.
Таким образом, самым большим значением n, при котором пятая слева девочка стоит правее, чем седьмая справа, является 6.