1. Процесс нагревания одноатомного газа в сосуде можно рассмотреть с помощью уравнения состояния идеального газа ⏤ уравнения Клапейрона. Это уравнение связывает давление‚ объем‚ количество вещества и температуру газа.
Уравнение Клапейрона имеет вид⁚ PV nRT‚ где P ౼ давление газа‚ V ౼ его объем‚ n ౼ количество вещества‚ R ⏤ универсальная газовая постоянная‚ T ౼ температура газа. В данном случае известны начальное и конечное давление газа (100 кПа и 200 кПа) и объем сосуда (8 л). Нам не известна ни температура‚ ни количество вещества газа‚ поэтому мы не можем напрямую использовать уравнение Клапейрона. Однако‚ зная‚ что это одноатомный газ‚ мы можем использовать формулу теплоемкости при постоянном объеме C_v (3/2)R. Теплоемкость при постоянном давлении будет C_p (5/2)R. Количество теплоты‚ переданное газу‚ вычисляется по формуле Q nC_pΔT‚ где Q ౼ количество теплоты‚ n ౼ количество вещества‚ C_p ⏤ теплоемкость при постоянном давлении‚ ΔT ౼ изменение температуры. Таким образом‚ чтобы найти количество теплоты‚ переданное газу‚ нам необходимо знать количество вещества. Если предположить‚ что газ идеальный‚ то можно использовать уравнение состояния идеального газа и связать количество вещества с его параметрами (P‚ V‚ T).
2. Для расчета работы‚ совершаемой газом при адиабатном (без теплового обмена) расширении‚ можно воспользоваться первым началом термодинамики.
Первое начало термодинамики гласит‚ что изменение внутренней энергии системы равно работе‚ совершенной над системой плюс теплота‚ переданная системе. В данном случае тепловой обмен отсутствует‚ поэтому изменение внутренней энергии будет равно работе.
Формула для работы при адиабатном расширении⁚ W ΔU C_vΔT‚ где W ౼ работа‚ ΔU ⏤ изменение внутренней энергии‚ C_v ౼ теплоемкость при постоянном объеме‚ ΔT ⏤ изменение температуры.
Даны начальная и конечная температура газа‚ а также теплоемкость при постоянном объеме (C_v (3/2)R); Подставляя значения в формулу‚ мы сможем найти работу‚ совершенную газом.3. Для вычисления количества теплоты‚ полученного газом‚ нам необходимо знать изменение его внутренней энергии и теплоемкость при постоянном объеме.
Если известно изменение внутренней энергии идеального газа‚ мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии ΔU nC_vΔT‚ где ΔU ౼ изменение внутренней энергии‚ n ౼ количество вещества‚ C_v ౼ теплоемкость при постоянном объеме‚ ΔT ⏤ изменение температуры.
Теплоемкость при постоянном объеме для одноатомного идеального газа равна C_v (3/2)R. Подставляя значения в формулу‚ мы сможем найти количество теплоты‚ полученное газом.
Таким образом‚ для решения всех трех задач необходимо использовать уравнение состояния идеального газа‚ формулу теплоемкости при постоянном объеме и знание основных законов термодинамики.