1) Определите верные утверждения⁚
— Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости.
Да, это верное утверждение. Если прямая перпендикулярна плоскости, то она будет перпендикулярна любой прямой, которая лежит в данной плоскости. Это связано с тем, что перпендикулярность – это свойство, которое сохраняется при перемещении вдоль плоскости.- Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, параллельной этой плоскости.
Нет, это неверное утверждение. Прямая, перпендикулярная плоскости, не обязательно будет перпендикулярна любой прямой, параллельной этой плоскости. Параллельные прямые находятся в разных плоскостях и могут иметь разные направления.- Прямая, перпендикулярная каким-нибудь двум прямым, лежащим в плоскости, перпендикулярна этой плоскости.
Да, это верное утверждение. Если прямая перпендикулярна двум прямым, которые лежат в плоскости, то она будет перпендикулярна и этой плоскости. Это связано с тем, что обе прямые находятся в плоскости, и перпендикулярность сохраняется при перемещении вдоль плоскости.- Прямая, пересекающая круг в центре и перпендикулярная его диаметру, перпендикулярна плоскости круга.
Да, это верное утверждение. Если прямая пересекает круг в его центре и является перпендикулярной к его диаметру, то она будет перпендикулярна и плоскости круга. Диаметр круга является радиусом, проходящим через его центр, и перпендикулярная прямая будет ортогональна этой плоскости.- Прямая, пересекающая круг в центре и перпендикулярная двум его радиусам, перпендикулярна плоскости круга.
Да, это верное утверждение. Если прямая пересекает круг в его центре и является перпендикулярной двум его радиусам, то она будет перпендикулярна и плоскости круга. Радиусы круга, проходящие через его центр, будут перпендикулярны этой плоскости.- Прямая, перпендикулярная двум непараллельным хордам круга, перпендикулярна его плоскости.
Нет, это неверное утверждение. Прямая, перпендикулярная двум непараллельным хордам круга, не обязательно будет перпендикулярна его плоскости. Хорды находятся в плоскости круга, но их перпендикулярность не обеспечивает перпендикулярности к плоскости круга.