Я сделал эксперимент с использованием собирающей тонкой линзы, чтобы решить задачу, связанную с изображением разряда. В первом случае, я установил линзу на расстоянии 3 метра от экрана и получил увеличенное в 2 раза изображение разряда. Теперь мне необходимо найти фокусное расстояние линзы.Для решения этой задачи, я использовал формулу для собирающей тонкой линзы⁚
1/f 1/v ‒ 1/u,
где f ー фокусное расстояние линзы, v ‒ расстояние от линзы до изображения, u ー расстояние от линзы до объекта.Зная, что изображение увеличено в 2 раза, я заменил значения v и u в формуле и получил следующее⁚
1/f 1/2 ‒ 1/3.
После вычислений я получил значение 9/6, что равно 1.5. Таким образом, фокусное расстояние линзы равно 1.5 метра.Во втором случае, я передвинул электроды так, чтобы изображение разряда на экране было увеличено в 5 раз. Теперь мне нужно найти расстояние, на которое пришлось передвинуть электроды.Для решения этой задачи, я использовал формулу для увеличения предмета при движении линзы⁚
f v/u.Зная, что увеличение составляет 5 раз, я заменил значения f и u в формуле и получил следующее⁚
5 v/u.Теперь мне нужно найти новое значение расстояния v от линзы до изображения. Для этого я воспользовался формулой для собирающей тонкой линзы⁚
1/f 1/v ー 1/u.Подставил полученное значение 5 в формулу и заменил значение u на изначальное расстояние между линзой и экраном (3 метра)⁚
1/f 1/v ー 1/3.После вычислений я получил следующее значение⁚
1/f 1/v ‒ 1/3,
1/v 1/f 1/3,
1/v (3 f)/3,
v 3/(3 f).Теперь мне нужно найти новое значение расстояния v. Я заменил значение f на 1.5 (фокусное расстояние из первого случая)⁚
v 3/(3 1.5)٫
v 3/(4.5),
v 0.67.
Таким образом, расстояние, на которое пришлось передвинуть электроды, равно 0.67 метра.В третьем случае٫ я использовал ту же самую линзу для получения изображения разряда٫ равного ему по размеру. Теперь мне нужно вычислить٫ во сколько раз расстояние между электродами и экраном меньше٫ чем в случае с двукратным увеличением.Для решения этой задачи٫ я воспользовался формулой для увеличения предмета при движении линзы⁚
f v/u.Зная, что изображение разряда равно ему по размеру, я заменил значения f и u в формуле и получил следующее⁚
1 v/u.Теперь мне нужно найти новое значение расстояния v. Я заменил значение u на изначальное расстояние между линзой и экраном (3 метра)⁚
1 v/3.После вычислений я получил следующее значение⁚
v 3.
Таким образом, расстояние между электродами и экраном в третьем случае в 3 раза меньше, чем в случае с двукратным увеличением.