1) Событию U в ходе некоторого опыта благоприятствуют 5 элементарных событий. Событию V благоприятствуют 10 элементарных событий‚ но ни одно из них не благоприятствует событию U. Сколько элементарных событий благоприятствует событию U U V?
Для решения этой задачи‚ нужно учесть‚ что событие U благоприятствуют 5 элементарных событий‚ а событию V ― 10 элементарных событий. Также нужно учесть‚ что ни одно из элементарных событий‚ благоприятствующих событию V‚ не благоприятствует событию U.
Если мы хотим найти количество элементарных событий‚ которые благоприятствуют и событию U и событию V‚ то нам нужно найти пересечение этих двух множеств.
Так как ни одно из элементарных событий‚ благоприятствующих V‚ не благоприятствует U‚ то количество элементарных событий‚ благоприятствующих только событию V‚ равно 10.
Теперь мы можем найти количество элементарных событий‚ благоприятствующих и U и V‚ вычитая количество элементарных событий‚ благоприятствующих только V (10) из общего количества элементарных событий‚ благоприятствующих U (5).
Таким образом‚ количество элементарных событий‚ благоприятствующих и U‚ и V‚ составляет 5 ― 10 -5. Однако‚ количество элементарных событий не может быть отрицательным‚ поэтому мы считаем‚ что эти события взаимно исключают друг друга и‚ следовательно‚ не имеют общих благоприятствующих элементарных событий.
Ответ⁚ количество элементарных событий‚ благоприятствующих и событию U‚ и событию V‚ равно 0.
2) Термометр измеряет температуру в жилом помещении. Известно‚ что вероятность события “температура не ниже 19 градусов”‚ равна 0‚71. Найдите вероятность того‚ что термометр покажет температуру ниже 19 градусов
Вероятность события ″температура не ниже 19 градусов″ равна 0‚71. Для нахождения вероятности того‚ что термометр покажет температуру ниже 19 градусов‚ мы можем использовать комплементарную вероятность.
Комплементарная вероятность события А обозначается как P(A’)‚ и вычисляется как единица минус вероятность события А.
Таким образом‚ вероятность события ″температура ниже 19 градусов″ равна 1 минус вероятность события ″температура не ниже 19 градусов″.
P(температура ниже 19 градусов) 1 ⎼ P(температура не ниже 19 градусов)
P(температура ниже 19 градусов) 1 ⎼ 0‚71 0‚29
Ответ⁚ вероятность того‚ что термометр покажет температуру ниже 19 градусов‚ равна 0‚29.