Добро пожаловать в мир двоичных чисел! Сегодня я расскажу вам о таком интересном алгоритме, который позволяет получить новое число R на основе исходного числа N.
Для начала, давайте разберемся в способе представления чисел в двоичной системе счисления. В двоичной системе любое число записывается с использованием только двух цифр ー 0 и 1. Как вы знаете, мы можем представить число N в двоичной системе, используя степени числа 2. Например, число 7 может быть записано как 111 (2^2 2^1 2^0).Теперь перейдем к описанию алгоритма, который позволяет получить новое число R на основе исходного числа N. Для этого нам потребуется двоичная запись числа N. Допустим, мы имеем число N 7, его двоичная запись будет 111.Далее слева от двоичной записи числа N мы должны дописать еще четыре разряда в соответствии с определенными правилами. Если сумма цифр двоичной записи числа N четная, справа дописываем 11; а слева 10. В нашем случае, сумма цифр 1 1 1 равна 3, что является нечетным числом. Следовательно, мы должны дописать слева 10. Таким образом, получаем следующую запись⁚ 10111.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Заметим, что в этой записи на четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N.Теперь, нам нужно найти минимальное число N, в результате обработки которого алгоритм выводит число, превышающее число 83. Для этого нам нужно последовательно проверять числа, начиная с минимального.
Начнем с минимального, которое может быть представлено двоично ⏤ это число 0. Применим алгоритм и получим запись 1011.
Полученное число в десятичной системе равно 11. Оно не превышает число 83. Следовательно, количество разрядов необходимо увеличить.Допустим, мы берем число 1 и применяем к нему алгоритм. После выполнения всех шагов получаем запись 1100. Преобразуем в десятичное число ⏤ получаем 12. Оно по-прежнему меньше 83, поэтому продолжаем увеличивать количество разрядов.Продолжим процесс, увеличивая количество разрядов, пока не превысим число 83. В итоге, мы получим число 10. Подставим его в алгоритм и получим запись 1011011. Преобразуем в десятичное число и получим 91. Это число уже превышает 83.
Таким образом, минимальное число N, в результате обработки которого алгоритм выводит число, превышающее число 83, равно 10 в двоичной системе счисления, что соответствует 91 в десятичной системе.
Я надеюсь, что мой рассказ был для вас понятным и интересным!