[Решено] 1. Вычислите: а)log3 4 – log3 36; б) log2 18 log2 9

25 log2 25

1

; в) 7

log 36 7 . 2. Решите уравнение:...

1. Вычислите: а)log3 4 – log3 36; б) log2 18 log2 9

25 log2 25

1

; в) 7

log 36 7 . 2. Решите уравнение: а)log5 (x 4)=log5 25; б)log2 (x 2) = log2 (x

2 x -7 ); в) log1/3 (2x 1)=-1.

3. Решите неравенство: а)log1/3 (3x-1)> log1/3 (2x 3); б)log3 (4x – 5)>1. 4. Решите систему уравнений:

3 3 6log 8. 5 1, 2

log ( ) 5− =

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Привет, я опробовал на себе различные варианты математических задач, и теперь расскажу о том, как я решил задачи из данной рубрики.​1.​ а) Для решения данной задачи, я воспользовался свойством логарифма⁚ log a ー log b log(a / b).​
И данная задача можется переписать⁚ log3 4 ― log3 36 log3 (4 / 36) log3 (1 / 9) -2.​
Таким образом, ответом на эту задачу будет -2.1.​ б) Также использовал свойство логарифма⁚ log a log b log(a * b).​
Переписал данное уравнение⁚ log2 18 log2 9 log2 (18 * 9) log2 25 log2 (162 * 25) log2 25 log2 (162 * 25) 1.​ И٫ наконец٫ посчитал значение⁚ log2 (162 * 25) 1 log2 4050 1 ≈ 11.​982.​1.​ в) Мы знаем٫ что log a b log c b / log c a.​ Воспользовался этим свойством⁚
Данное уравнение⁚ 7 log 36 7 7 * (log 7 / log 36) 7 * (0 / log 36) 0.​ Получаеться, что ответ на задачу равен 0.​2.​ а) Для решения данного уравнения, я использовал свойство log a b c, которое можно переписать в виде a^c b. Здесь log5 (x 4) log5 25, что эквивалентно (x 4)^5 25. Решив это уравнение, я получил x 1.​2.​ б) Решил уравнение log2 (x 2) log2 (x^2 ー 7), используя свойство log a b c, которое переписал как a^c b. Таким образом, (x 2)^2 x^2 ー 7.

После решения данного уравнения, я получил x ≈ -1.​54.​2.​ в) Воспользовался свойством log a b c, которое эквивалентно a^c b.​ Решил уравнение log1/3 (2x 1) -1, как (2x 1)^(-1) 1/3.​ И, наконец, представил это уравнение в виде 1/(2x 1) 1/3 и найдя значение переменной x ≈ 1.3.​ а) Данное неравенство log1/3 (3x ー 1) > log1/3 (2x 3) преобразовал с использованием свойства log a b > log a c, что эквивалентно b > c.​ Получил (3x ― 1) > (2x 3), решением чего является x > 4.​3.​ б) Решил неравенство log3 (4x ― 5) > 1, используя свойство log a b > c, что эквивалентно b > a^c.​ Значит, (4x ― 5) > 3^1, что дает 4x ― 5 > 3.​ Решив это неравенство, я получил x > 2.​4.​ Решение системы уравнений⁚ 5^3^(6log8(5-1)) 2^log5(2(1-2log5 x)).​

Читайте также  Соответствуют ли действительности данные утверждения о сложносочинённых предложениях?

Выбери верный вариант ответа из списка.

В сложносочинённом предложении простые предложения связываются подчинительными союзами и интонацией.

Сочинительные союзы по значению делятся на соединительные, разделительные и противительные.

Союзы «и», «тоже», «да» (в значении «и») являются соединительными.

Сложносочинённые предложения с противительными союзами выражают сопоставление или противопоставление.

Между частями сложносочинённого предложения иногда ставится тире.


Привелась данная система уравнений к виду⁚ 5^3^6 2^1-2log5 x.​ Затем я подставил значения log8 (5 ー 1) (он равен 0.​5) и log5 x (он равен 1), получив 5^3^3 2(1-21) 2^-19.5. При трансформации данного уравнения получили 1 25^5^(x-1) / 5 2.​ Затем я вывел это уравнение в виде⁚ 5 2 25^5^(x-1).​ Далее, использовал свойство m^n b, что эквивалентно b^(1/n) m, и решил это уравнение.​ Результатом является x 2. Вот так я решил задачи из данной рубрики, применяя различные свойства и трансформации логарифмов.​ Надеюсь, что мой опыт окажется полезным и поможет вам справиться с подобными заданиями.​

Оцените статью
Nox AI