Привет! В данной статье я расскажу о двух задачах с теории вероятностей и геометрии.1. В первой задаче нам дано, что на экзамене имеется 60 билетов, из которых Олег не выучил 12. Мы хотим найти вероятность того, что Олегу попадется выученный билет.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом относительной частоты. В этом принципе вероятность события определяется как отношение числа исходов, благоприятствующих данному событию, к общему числу возможных исходов.Таким образом, вероятность того, что Олегу попадется выученный билет, равна отношению числа выученных билетов к общему числу билетов. В нашем случае это 48 (60-12) выученных билетов из 60. Вычислив это отношение, мы получим⁚
Вероятность 48 / 60 0.8
Итак, вероятность того, что Олегу попадется выученный билет составляет 0.8, или 80%.2. Во второй задаче нам предлагается рассмотреть ситуацию с кафе, в котором есть только квадратные столики. Каждый столик рассчитан на 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. Из рисунка видно, что сдвиг столиков может быть только вдоль одной линии.
Мы хотим узнать, сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 21 квадратный столик вдоль одной линии.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом равенства вероятностей. В этом принципе вероятность двух событий равна, если число исходов для каждого события одинаково.В нашем случае, чтобы получить стол, за который могут сесть 6 человек٫ нам нужно сдвинуть 2 квадратных столика. Так как каждый столик рассчитан на 4 человека٫ нам нужно найти количество столиков٫ которые могут вместить 2 дополнительных человека (6-42).Для этого мы делим количество дополнительных мест на количество мест в одном столике и получаем⁚
Количество столиков 2 / 4 0.5
Так как мы не можем иметь дробное число столиков, округлим это значение до ближайшего целого числа. В данном случае ближайшим целым числом будет 1.Итак, если сдвинуть 21 квадратный столик вдоль одной линии, мы получим стол, за который смогут сесть 2 человека дополнительно, то есть общее количество человек будет равно⁚
Общее количество человек (21 * 4) 2 86
Таким образом, за стол, который получится при сдвиге 21 квадратного столика٫ сможет сесть 86 человек.
Вот и все! Надеюсь, эта статья помогла тебе разобраться с данными задачами и понять принципы их решения. Удачи в дальнейших математических изысканиях!