Мне нравятся игры, особенно если они связаны с футболом. Не так давно я решил сыграть в одну интересную игру вместе со своими друзьями — футболистами. Правила просты⁚ один футболист становится вратарём, а другой бьёт ему пенальти. Если игрок забивает пенальти, то ему начисляется 4 очка. Если вратарь отбивает пенальти, то ему начисляется 6 очков, а с футболиста, не забившего пенальти, снимается 2 очка.
Мы решили играть таким образом несколько раз, позволяя каждому из нас поменяться ролями вратаря и исполнителя пенальти в любой момент. Каждый футболист начинал с 100 очками. Мы продолжали игру до 100 ударов и оказалось, что у десяти игроков по 110 очков.
Теперь остался всего одиннадцатый футболист, и я хочу узнать, сколько у него очков. Чтобы вычислить это, я буду использовать полученные ранее данные.
Итак, у каждого из десяти игроков после 100 ударов получилось по 110 очков. Давайте подсчитаем٫ сколько очков в сумме было набрано за эти 100 ударов. У каждого игрока при каждом ударе может произойти одно из трех событий⁚ он забил пенальти и получил 4 очка٫ вратарь отбил его удар и игрок лишается 2 очков٫ или вратарь не смог отбить и тогда игрок получает 6 очков.
Итак, каждый игрок имел 100 очков, и он провел 100 ударов. В каждом ударе игрок либо получает 4 очка, либо теряет 2 очка. Таким образом, каждый игрок за 100 ударов получает 400 очков и теряет 200 очков.
Если у нас десять игроков, то общая сумма очков должна быть равна 10 * 400 4000 очков, и сумма, учтенная при вычитании, должна быть равна 10 * 200 2000 очков.Но у нас 1000 дополнительных очков (10 * 110), то есть общая сумма должна быть 4000 ⎼ 2000 1000 3000 очков.Таким образом, у одиннадцатого игрока должно быть 3000 — 3000 0 очков.
Поэтому очки у одиннадцатого футболиста равны 0.