Здравствуйте! В данной статье я хочу подробно рассказать о том, как можно определить элементарные события, благоприятствующие событию А и В, также расскажу о событии A U B и найду вероятность события А U’.Начнем с понятия элементарных событий. В данной задаче нам бросают две игральные кости, на первой кости может выпасть шесть очков, а на второй ⸺ одно очко.
а) Чтобы определить все элементарные события, благоприятствующие событию А n В, нужно рассмотреть все возможные комбинации выпадения очков на двух костях⁚
1. На первой кости выпало 6 очков, на второй ⸺ 1 очко.
2. На первой кости выпало 6 очков, на второй ⸺ 2 очка.
3. На первой кости выпало 6 очков٫ на второй ⏤ 3 очка.
4. На первой кости выпало 6 очков٫ на второй ⏤ 4 очка.
5. На первой кости выпало 6 очков, на второй ⏤ 5 очков.
6. На первой кости выпало 6 очков, на второй ⏤ 6 очков.
Итак, элементарные события, благоприятствующие событию А n В, будут следующими⁚ (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6).б) Событие A U B представляет собой объединение событий А и В, то есть в данном случае событие ″на первой кости выпало 6 очков″ или ″на второй кости выпало 1 очко″. Событие А U B будет содержать все возможные комбинации, удовлетворяющие хотя бы одному из условий, а именно⁚
1. На первой кости выпало 6 очков٫ на второй ⸺ любое количество очков (1٫2٫3٫4٫5 или 6).
2. На первой кости выпало любое количество очков (1,2,3,4,5 или 6), на второй ⸺ 1 очко.
Таким образом, событие A U B можно описать как ″на первой кости выпало 6 очков или на второй кости выпало 1 очко″.в) Чтобы найти вероятность события А U’, нужно вычислить вероятность события А и вычесть ее из единицы. Вероятность события А в данном случае составляет 1/6, так как на первой кости 6 очков может выпасть только один раз из всех возможных комбинаций.
Тогда вероятность события А U’ будет равна единице минус вероятность события А⁚
P(A U’) 1 ⸺ P(A) 1 ⏤ 1/6 5/6.
Таким образом, вероятность события А U’ составляет 5/6.
Надеюсь, моя статья помогла вам лучше разобраться с элементарными событиями, объединением событий и вычислением вероятностей. Удачи вам в изучении теории вероятностей!