Привет! Я решил поучаствовать в соревновании по стрельбе из лука и стрельбе из винтовки в тире․ Я хотел проверить свои навыки и узнать, насколько я меткий стрелок․ Когда я подошел к стрельбищу, я увидел мишень, расположенную на расстоянии 215 шагов․ У меня было 215 попыток сделать попадание, и я был готов использовать все свои усилия, чтобы достичь успеха․Но перед тем, как начать, мне нужно было понять вероятность попадания при каждом выстреле․ Я знал, что вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна р ー 0,6․ Поскольку я никогда не стрелял в таких условиях раньше, я решил вычислить вероятность того, что мне потребуется определенное количество попыток, чтобы попасть в мишень․а) Чтобы найти вероятность того, что мне потребуется ровно 5 попыток, я использовал биномиальное распределение․ Формула для этого явления такая⁚
P(Xk) C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где n ー количество попыток, k ー количество успешных попыток, p ⏤ вероятность успеха․В нашем случае, n 5, p 0,6 (так как вероятность попадания 0,6)․Подставляя значения в формулу, получается⁚
P(X5) C(5,5) * 0,6^5 * (1-0,6)^(5-5) 1 * 0,6^5 * 0,4^0 0,6^5 0,07776
Таким образом, вероятность того, что мне потребуется ровно 5 попыток, равна 0,07776 или 7,776%․б) Чтобы найти вероятность того, что мне потребуется от 2 до 4 попыток, я просто сложил вероятности отдельных случаев․P(X2) C(5,2) * 0,6^2 * (1-0,6)^(5-2) 10 * 0,6^2 * 0,4^3 10 * 0,36 * 0,064 0,2304
P(X3) C(5,3) * 0,6^3 * (1-0,6)^(5-3) 10 * 0,6^3 * 0,4^2 10 * 0,216 * 0,16 0,3456
P(X4) C(5,4) * 0,6^4 * (1-0,6)^(5-4) 5 * 0,6^4 * 0,4^1 5 * 0,1296 * 0,4 0,2592
P(2
Таким образом, вероятность того, что мне потребуется от 2 до 4 попыток, равна 0,8352 или 83,52%․
Я был очень заинтригован результатами моего исследования и с нетерпением ждал своей очереди выстрелить в мишень․ Благодаря этим вычислениям я ощущал более уверенность в себе и своих способностях․ В конечном итоге, я сделал несколько отличных выстрелов и был доволен своим представлением!