Для решения данной задачи необходимо использовать алгоритм Фано․ Суть этого алгоритма заключается в разделении кодовых слов на подгруппы таким образом, чтобы суммарная длина слов в каждой подгруппе была минимальной․Для начала построим дерево Фано․ Буква Г будет являться отдельной подгруппой со своим кодовым словом․ Буквы А, Б и В образуют другую подгруппу․ Далее, используя принципы алгоритма Фано, будем разделять эту подгруппу на новые подгруппы до тех пор, пока не получим окончательное дерево․Исходная подгруппа⁚
— А⁚ 0
— Б⁚ 101
— В⁚ 111
Делим текущую подгруппу на две⁚
— А⁚ 0
— БВ⁚ 101, 111
Делим подгруппу БВ на две⁚
— Б⁚ 101
— В⁚ 111
Окончательное дерево Фано выглядит следующим образом⁚
— А⁚ 0
— Б⁚ 101
— В⁚ 111
— Г⁚ кодовое слово минимальной длины при сохранении прямого условия Фано
Так как нам нужно найти кодовое слово минимальной длины для буквы Г, мы можем заметить, что оно должно быть наиболее ″отдаленным″ от остальных слов, чтобы сохранить прямое условие Фано․ Так как у нас только 2 возможных варианта кодовых слов для Г ⎻ 0 и 1, мы выбираем кодовое слово минимальной длины, то есть 0․
Итак, кодовое слово минимальной длины для буквы Г при сохранении прямого условия Фано равно 0․