Привет‚ меня зовут Андрей и я хотел бы поделиться с тобой своим опытом по решению поставленной задачи. В этой статье я расскажу о том‚ как найти вероятность того‚ что наудачу взятая деталь окажется отличного качества в данной ситуации.
Итак‚ у нас есть два автомата‚ производящих одинаковые детали‚ которые поступают на общий конвейер. Нам известно‚ что производительность первого автомата вдвое больше‚ чем у второго. То есть‚ если первый автомат производит‚ например‚ 100 деталей за определенное время‚ то второй автомат производит только 50 деталей за то же самое время.Также нам известно‚ что первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества‚ а второй автомат ⎻ 84%. Мы хотим найти вероятность того‚ что наудачу взятая деталь окажется отличного качества.Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности. Давайте разобьем нашу ситуацию на два независимых события⁚
1) Взятие детали с первого автомата.
2) Взятие детали со второго автомата.Мы знаем‚ что вероятность взятия детали отличного качества с первого автомата равна 0.6‚ а с второго ⎻ 0.84. Таким образом‚ наша задача сводится к нахождению средневзвешенной вероятности отличного качества детали‚ учитывая производительность каждого автомата.Для этого мы можем использовать следующую формулу⁚
P(деталь отличного качества) P(деталь от первого автомата) * P(деталь отличного качества | деталь от первого автомата) P(деталь от второго автомата) * P(деталь отличного качества | деталь от второго автомата)
Заменяем значения⁚
P(деталь отличного качества) 0.5 * 0.6 0.5 * 0.84 0.42 0.42 0.84
Итак‚ вероятность того‚ что наудачу взятая деталь окажется отличного качества‚ составляет 0.84 в данной ситуации.Я надеюсь‚ что этот опыт и решение задачи будут полезны для тебя. Удачи в изучении и применении математики!Андрей